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Maximales Volumen von Regentonne
Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe
Tags: maximales Volumen, ohne deckel, Zylinder
 
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Ich habe folgende Aufgabenstellung: Eine Firma stellt zylindrische, nach oben offene Regentonnen für Hobbygärtner her. Diese sollen bei vorgegebenem Materialverbrauch maximales Volumen besitzen. 1. Wie sind die Abmessungen für den Radius und die Höhe zu wählen, wenn 2m² Material zur Verfügung stehen? 2. Löse die Aufgabe allgemein, also für gegebenes Material von Am². Bei Aufgabe 1 habe ich als Hauptbedingung V=r²*pi*h und als Nebenbedingung 2m²= r²*pi+2r*pi*h Seit gestern sitze ich nun an dieser Aufgabe und hatte schon verschiedene Rechenwege ausprobiert doch die schienen mir nicht richtig. Ich wäre sehr dankbar wenn sich jemand die Zeit dafür nehmen könnte. |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Zylinder (Mathematischer Grundbegriff) Kugel (Mathematischer Grundbegriff) Kegel (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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HB und NB sind richtig. Nun die NB nach auflösen und in die HB einsetzen. Dann differenzieren und setzen. mfG Atlantik |
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Vielen Dank. Nur die zweite Aufgabe macht mir jetzt noch Probleme. Gibt es bei dieser auch eine einfache Lösung? |
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soll maximal werden. Nun nach differenzieren und setzen. mfG Atlantik |
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Vielen Dank. Hat mir sehr geholfen. Gruß Leonie |
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