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Maximierungsprobleme Operation Research

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Matrizenrechnung

Tags: Matrizenrechnung, Maximierungsproblem, Sonstig

 
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Miauda

Miauda

20:10 Uhr, 28.11.2025

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Kann mir jemand bei diesen beiden Aufgaben helfen. Vielleicht eine ausführliche musterlösung zu dem einen und das andere versuche ich alleine?
Wir hatten davor ganz normale Simplex Aufgaben zu verschiedenen fällen ganz nach Mister aufgelöst, aber jetzt als Textaufgabe tue ich mich da ein wenig schwer.

IMG_0363

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."
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pivot

pivot aktiv_icon

17:26 Uhr, 30.11.2025

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Hallo,

ich würde die Aufgabe erst einmal als lineare Maximierungsaufgabe auffassen. Bei den Nebenbedingungen habe ich jeweils "gekürzt" mit 5, 10 und 10.

Max20x1+50x2+20x3+50x4+80x5

2x1+4x2+2x3+x4+2x5<=100
2x1+2x2+2x3+x4+x5<=75
3x4+6x5<=25


Nichtnegativitätsbedingung

xi≥0∀i=1,...,5

Verwendet man die Simplex-Methode, dann sieht die Ausgangstabelle wie in Bild 1 aus. Die erste Pivolspalte ist dann x5, wegen der größten negativen Zahl in der Zielfunktionszeile.
Für die Pivotreihe bestimmen wir min{1002,751,256}=256
Die Werte sind gelb/rot eingekreist.

Also ist das Pivotelement (x5/s3), mit dem Wert 6.


Das nachfolgende Tableau sieht dann wie in Bild 2 aus.

Soweit erst einmal von mir.

Gruß
pivot


Simplex-Bild 1
Simplex-Bild 2
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