Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online
Startseite » Forum » Maximum-Likelihood Schätzer

Maximum-Likelihood Schätzer

Universität / Fachhochschule

Erwartungswert

Tests

Verteilungsfunktionen

Wahrscheinlichkeitsmaß

Zufallsvariablen

Tags: Erwartungswert, test, Verteilungsfunktion, Wahrscheinlichkeitsmaß, Zufallsvariablen

 
Antworten Neue Frage stellen Im Forum suchen
Neue Frage
anonymous

anonymous

13:55 Uhr, 18.01.2020

Antworten
Wir nehmen an, Glühbirnen besitzen eine geometrisch-verteile Lebensdauer mit unbekanntem Parameter p∈(0,1). Bei sieben Glühbirnen werden die folgenden Lebensdauern (In Monaten) beobachtet:

4,33,19,14,48,4,12

Geben Sie den Maximum-Likelihood-Schätzer für p an

Mein Ansatz:

x1,x2,...,x7 sind unsere Beobachtungen (die Lebensdauer der Glühbirnen) und diese sind Realisierungen von Zufallsvariablen X1,X2,..., Unser statistisches Modell (Ω,F,Pθ), wobei θ der freie Parameter bzw die zu schätzende Größe ist. Dann ist der Maximum-Likelihood Schätzer θ

(falls Pθ diskret):

→θ= arg maxPθ(X1=x1,...), falls dieses existiert


(falls Pθ absolut stetig):

→θ= arg maxfθ(x1,...)

(für x1x2... unabhängig identisch verteilt mit Dichte gθ(x))

→θ= arg maxΠ1ngθ(xi)

Jetzt komme ich aber nicht mehr weiter und bräuchte Hilfe.. Ist das erste Mal, dass ich mit dem MLE arbeite..

LG

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Online-Nachhilfe in Mathematik
Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.