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Maximum Produktionsfunktion

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Tags: Funktion

 
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TaubesNuesschen

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12:34 Uhr, 18.03.2023

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Hallo zusammen,
Wie löse ich folgende Aufgabe:

Gesucht wird das Maximum der Produktionsfunktion
x(r1,r2)=2r1r2

Für den Einkauf der beiden Produktionsfaktoren stehen genau 400 GE (Geldeinheiten) zur Verfügung.

Die Faktorpreise sind wie folgt:

10 GE für Faktor r1
20 GE für Faktor r2


Vielen Dank im Voraus :-)

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)
Extrema (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
Roman-22

Roman-22

12:49 Uhr, 18.03.2023

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Die Funktion x(r1,r2):=2r1r2 ist unter der Nebenbedingung r1+2r2=40 zu maximieren.
Ich würde Lagrange vorschlagen
siehe zB de.wikipedia.org/wiki/Lagrange-Multiplikator
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