 |
 |
 |
 |
 |
 |
Startseite » Forum » Maximum der Zielfunktion
Maximum der Zielfunktion
Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe
Tags: Lineare Optimierung
 
|
  |
|---|
|
Hallo:-) Ich brauche dringend Hilfe bei dieser Aufgabe. Ich versuche es seit Stunden, aber da kommt nichts gescheites bei raus. Ich habe die Nebenbedingungen jeweils nach aufgelöst und muss diese nun in ein Koordinatensystem einzeichnen, sodass eine Fläche entsteht. Kriege es aber nicht hin. Ich weiß einfach nicht, wie ich erkennen kann, welches Ergebnis zulässig ist... Gesucht ist das Maximum der Zielfunktion unter folgenden Bedingungen: ≥ 0 ≥ 0 ≤ . aufgelöst nach ≤ . aufgelöst nach Eine Ecke des zulässigen Gebietes ist der Punkt . Geben Sie die Koordinaten der anderen drei Ecken des zulässigen Gebietes an! In welchem Punkt erreicht die obige Zielfunktion ihren maximalen Wert? Wie groß ist der maximale Zielfunktionswert? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Extrema (Mathematischer Grundbegriff) |
|
 |
|
Hallo, du hast ja eine Ungleichung. Es ergibt sich jeweils und . Schau dir für die folgenden Erläuterungen die angehängte Graphik an. Es werden nun diese beiden Funktionen in den 1. Quadranten eingezeichnet. Und da es jeweis -Ungleichungen sind ist der jeweilige zulässige Lösungsraum unterhalb der Graphen. Jetzt wird noch die Zielfunktion nach y aufgelöst. Erst wird gesetzt und die Funktion eingezeichenet (dicke blaue Linie). Dann parallel nach rechts oben verschoben bis die Zielfunktion den Lösungsraum gerade noch berührt. Und das ist in diesem Fall der Punkt, bei dem sich die beiden Nebenbedingungen schneiden. Um den genauen x-Wert auszurechnen kann man die beiden, nach y aufgelösten, Nebenbedingungen gleichsetzen. Der y-Wert ergibt sich ja dann aus eine der beiden Funktionen. Gruß pivot  |
 |
|
Irgendwie bin ich zu doof für diese Aufgaben. Ich kriege es einfach nicht hin und verstehe es noch nicht mal. wie kann ich denn und ausrechnen? Beschäftige mich schon den ganzen Tag mit der linearen Optimierung, ist für mich einfach nicht logisch:( |
|
|
|
Hast du denn das Vorgehen bei der grafischen Lösung verstanden? |
|
|
|
Nein, ich verstehe das mit der Graphik einfach nicht. Kann man nicht alles einfach so lösen, ohne es vorher graphisch darzustellen? Diese Graphiken irritieren mich noch mehr. |
|
|
|
Kann es sein, dass der Zielfunktionswert ist ? Falls ich es richtig gerechnet habe.. |
|
|
|
Ja, das Ergebnis stimmt soweit. Man kann es auch anders lösten als grafisch.Ich weiß jetzt nur nicht wie du es gelöst hast. Deswegen kann ich zu deiner Lösungsmethode nichts sagen. |
|
|
|
Einfach nur rechnerisch, aber scheint zu passen. Ich habe noch eine Frage zu Aufgabe Ich weiß nicht so recht, wie ich das rechnen soll. Da ist jeweils der maximale Wert für und der maximale Wert für gesucht. Oder ist das jeweils und ? |
|
|
|
Einfach nur rechnerisch, aber scheint zu passen. Ich habe noch eine Frage zu Aufgabe Ich weiß nicht so recht, wie ich das rechnen soll. Da ist jeweils der maximale Wert für und der maximale Wert für gesucht. Oder ist das jeweils und ? |
|
|
|
Nehmen wir mal an, dass folgendes gefragt ist.: Geben sie zum Maximalwert der Zielfunktion den entsprechenden x bzw. y-Wert an. Dann ist die Antwort in der Tat: und Edit: Ich habe mir noch mal b) angeschaut: Da steht "In welchem Punkt erreicht die obige Zielfunktion ihren maximalen Wert?" Da liegst du richtig. Der Punkt ist . Oder man schreibt: Die x- bzw. y-Koordinate des gesuchten Punktes sind und |
|
|
|
In welchem Punkt erreicht die obige Zielfunktion ihren maximalen Wert? Aber dann ist es doch auch dieselbe Antwort wie aus Eine Ecke des zulässigen Gebietes ist der Punkt . Geben Sie die Koordinaten der anderen drei Ecken des zulässigen Gebietes an! ??  |
|
|
|
Bei der b) bestimmst du ja einen der 4 Punkte die du in a) genannt hast. Und der ist bei b) eben und |
|
|
|
Okay, vielen Dank für deine Hilfe:-) |
|
|
|
Gerne. Freut mich, dass alles klar ist. |
|
Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
|
1444676
1444627