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Maximum zweier Zahlen

Universität / Fachhochschule

Komplexe Zahlen

Tags: Komplexe Zahlen

Simon123 aktiv_icon

17:07 Uhr, 19.08.2016

Hallo,

ich soll eine Komplexe Menge Zeichnen.

max (| x |, | y |) \leq 2

die Lösung sieht so aus dass jeweils 2 Geraden die

x -

und die y-Achse in 2 und

- 2

schneiden.

Ich kann mir das irgendwie nicht logisch erklären

v . a

. weil ich mit dem "max" nicht umgehen kann. Und ja ich hab schon die Definitionen durchgelesen.

Ich wäre sehr dankbar wenn mir das jemand erklären könnte.

Vielen Dank und MFG

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Extrema (Mathematischer Grundbegriff)

Simon123 aktiv_icon

17:09 Uhr, 19.08.2016

habs rausgefunden

Bummerang

17:17 Uhr, 19.08.2016

Hallo,

max (| x |; | y |)

ist nichts anderes als die Betragsmaximumnorm eise Vektors

(\begin{matrix} x \\ y \end{matrix})

. Wenn dort steht

max (| x |; | y |) \leq 2

bedeutet das nur in der Sprache der Normen:

{| | (\begin{matrix} x \\ y \end{matrix}) | |}_{m a x | \dots |} \leq 2

{| | (\begin{matrix} x - 0 \\ y - 0 \end{matrix}) | |}_{m a x | \dots |} \leq 2

{| | (\begin{matrix} x \\ y \end{matrix}) - (\begin{matrix} 0 \\ 0 \end{matrix}) | |}_{m a x | \dots |} \leq 2

Und das bedeuted nichts anderes als die Menge der Punkte, die in der zweidimensionalen Sphäre um den Punkt

(\begin{matrix} 0 \\ 0 \end{matrix})

mit der Größe 2 liegen. Wenn man jetzt weiss, dass die Sphären der Betragsmaximumnorm Quadrate sind, deren Eckpunkte sich wie folgt berechnen:

(\begin{matrix} x_{M} \\ y_{M} \end{matrix}) + (\begin{matrix} G r o e s s e \\ G r o e s s e \end{matrix}), (\begin{matrix} x_{M} \\ y_{M} \end{matrix}) + (\begin{matrix} G r o e s s e \\ - G r o e s s e \end{matrix}), (\begin{matrix} x_{M} \\ y_{M} \end{matrix}) - (\begin{matrix} G r o e s s e \\ G r o e s s e \end{matrix}), (\begin{matrix} x_{M} \\ y_{M} \end{matrix}) - (\begin{matrix} G r o e s s e \\ - G r o e s s e \end{matrix})

Erhält man:

(\begin{matrix} 0 \\ 0 \end{matrix}) + (\begin{matrix} 2 \\ 2 \end{matrix}) = (\begin{matrix} 2 \\ 2 \end{matrix}), (\begin{matrix} 0 \\ 0 \end{matrix}) + (\begin{matrix} 2 \\ - 2 \end{matrix}) = (\begin{matrix} 2 \\ - 2 \end{matrix}), (\begin{matrix} 0 \\ 0 \end{matrix}) - (\begin{matrix} 2 \\ 2 \end{matrix}) = (\begin{matrix} - 2 \\ - 2 \end{matrix}), (\begin{matrix} 0 \\ 0 \end{matrix}) - (\begin{matrix} 2 \\ - 2 \end{matrix}) = (\begin{matrix} - 2 \\ 2 \end{matrix})

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