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Tags: Aufgabe

Christian- aktiv_icon

06:37 Uhr, 03.12.2015

Ein 75kg schwerer Student betritt im 8. Stock eines Hochhauses einen Aufzug und steigt auf eine Personenwaage.Die Waage zeigt

2 s

lang

63

kg an, dann

4,4 s

lang 75kg, schließlich

2 s

lang 87kg.

a)

In welchem Bewegungszustand befindet sich anschließend der Aufzug?
b)In welchem Stockwerk ist der Student angekommen ?
(Stockwerkshöhe ca.

4 m)

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Mein Ansatz

a)

Anschließend bedeutet ,,danach'' und danach bleibt ja der Student und der Fahrstuhl in Ruhelage. Richtig?

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b)

Skizze

Müsste doch wieder im 8. Stock sein oder?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Edddi aktiv_icon

07:54 Uhr, 03.12.2015

In allen Inertialsystemen sind die Naturgesetzte identisch!

Wenn der Fahrstuhl also in gleichförmiger Bewegung nach unten ober oben fährt, bleibt es bei einem Gewicht von

75 k g!

Eine Gewichtsabnahme deutet also auf eine Abfahrtsbeschleunigung hin! Würde der Fahrstuhl mit

a = g

abwärts beschleunigen, hättest du sogar gar kein Gewicht mehr (Schwerelosigkeit im frein Fall). Wenn er also

12

kg weniger wiegt, dann liegt es daran, dass du die Beschleunigung des Fahrstuhls von der Erdbeschleunigung abziehst!

Hat der Fahrstuhl dann seine Abf.-geschw. erreicht, geht's mit gleichf. Bewegung weiter. Heißt, er hat wieder seine

75 k g

.

Dann erfolgt die Gewichtszunahme. Der Fahrstuhl bremst also ab. Diese Bremsbeschleunigung wirkt zusätzlich zur Erdbeschleunigung (darum das erhöhte Gewicht).

So, nun setz all die Bewegungen zusammen und du weißt, in welchem Zustand sich der Fahrstuhl befindet und wo er sich befindet.

;-)

Christian- aktiv_icon

17:14 Uhr, 03.12.2015

(1),,Ein Inertialsystem (von lateinisch iners „untätig, träge“; auch Absolutsystem) ist in der Physik ein Bezugssystem, in dem sich kräftefreie Körper geradlinig und gleichförmig bewegen.''

Den Satz verstehe ich nicht.

Was konkret ich nicht verstehe ist:
Was ist ein Bezugssystem?

kräftefrei bewegende körper.

Hört sich so an, als würden keine äußeren Einflüsse da sein, denn wenn dem so ist, dann bewegt sich ein Körper mit konstanter Geschwindigkeit.

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(2),,Wenn der Fahrstuhl also in gleichförmiger Bewegung nach unten ober oben fährt, bleibt es bei einem Gewicht von 75kg!''

Bleibt es? Was ist ,,es''? Meinst du, DEN Studenten mit ,,es''?

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(3),,Eine Gewichtsabnahme deutet also auf eine Abfahrtsbeschleunigung hin''
Also die Waage zeigt weniger Kilogramm, wenn der Fahrstuhl nach unten fährt.
Genau das habe ich auch in meiner Grafik beschrieben, das weiß ich bereits.

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(4),,Würde der Fahrstuhl mit

a = g

abwärts beschleunigen, hättest du sogar gar kein Gewicht mehr

''

Wenn also die Beschleunigung a die Fallbeschleunigung

9,81 \frac{m}{s^{2}}

wäre, dann hätte der Student auf der Waage kein Gewicht. Ist logisch, und das ist mir auch bekannt.

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(5),,Wenn er also

12

kg weniger wiegt, dann liegt es daran, dass du die Beschleunigung des Fahrstuhls von der Erdbeschleunigung abziehst!''

Beschleunigung des Fahrzeugs ist gesucht. Wie berechne ich sie? Konkret mit Formeln bitte und jeden kleinen Zwischenschritt einfügen, auch wenn er noch so trivial für dich ist. Für mich ist jeder kleine Schritt wichtig, damit ich es nachvollziehen kann.

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Erkäre du mir bitte die mathematische Formeln, ich komme jetzt nicht drauf.

Roman-22

19:08 Uhr, 03.12.2015

Das mit dem "Gewicht" ist halt so eine Sache. Die

75

kg des Studenten sind seine Masse und die ist unabhängig von der Beschleunigung, der sie ausgesetzt ist.
Was die Waage misst, ist eigentlich die Gewichtskraft, kurz "das Gewicht" und dieses ist sehr wohl von der Beschleunigung abhängig: Gewicht = Masse

\times

Beschleunigung. Allerdings gibt die Waage diese Kraft nicht in ihrer Einheit Newton an, sondern zeigt jene Masse in kg an, die, wenn sie dem Schwerefeld der Erde ausgesetzt wird, dieser Kraft entspricht.

Also in den ersten zwei Sekunden:
Die Waage misst eine Kraft, die der Gewichtskraft einer

63

kg "schweren" Person unter "normalen" ruhenden Bedingungen entspricht - diese Kraft ist also

F = 63

\cdot g

. In unserer Aufzugssituation wirkt die gleiche Kraft auf die Waage, nur setzt sich diese Kraft nun aus der Gewichtskraft des Studenten plus der Trägheitskraft zusammen. Also muss gelten:

63

\cdot g = 75

\cdot g + 75

\cdot a

. Dabei orientiere ich die Gravitationskraft nach oben (denn wir spüren ja nur die Auswirkungen der Gegenkraft, wenn wir auf einer festen Oberfläche stehen) und die Beschleunigung des Aufzugs nach unten. Wenn wir grob

g = - 10 \frac{m}{s}

setzen (mit dem Vorzeichen lege ich fest, dass ich die Richtung, in die sich der Aufzug bewegt, also nach unten, als die positive Richtung betrachte), dann kannst du damit die Aufzugsbeschleunigung a mit

a = \frac{- 630 N + 750 N}{75 k g} = 1,6 \frac{m}{s^{2}}

berechnen. Etwas genauer:

a = \frac{12}{75} \cdot g \approx 1,569 \frac{m}{s^{2}}

. Damit solltest du dir die Endgeschwindigkeit nach den ersten zwei Sekunden und auch den in den ersten (und auch den letzten) zwei Sekunden zurück gelegten Weg ausrechnen können.

Auf die Schnelle gerechnet erhalte ich, dass der Aufzug im dritten Stock zum Stehen kommt.

Diese Seite sollte einige deiner Fragen zu dieser Aufgabe und zu den Formeln klären:
http//schulen.eduhi.at/riedgym/physik/9/fahrstuhl/fahrstuhl.htm

R

Christian- aktiv_icon

03:55 Uhr, 04.12.2015

Hallo, danke erstmal.

Ich habe das verstanden nun was du geschreiben hast.

Leider verstehe ich nicht, wie ich die einzelnen Werte so zuordnen soll, dass darauß 3. Stock wird.

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Mein Ansatz:

v_{a} = 1,6 \frac{m}{s^{2}} \cdot 2 s = 3,2 \frac{m}{s}

Was bringt mir das?
Heißt also, dass der Fahrstuhl mit

1,6 \frac{m}{s^{2}}, 2 s

lang beschleunigt, und anschließend
kommen diese

4,4 s

zum Einsatz.

Und beim Stillstand nochmal

v_{s} = 3,2 \frac{m}{s}

4,4 s \cdot 3,2 \frac{m}{s} = 14,08 m

\frac{14,08 m}{4 m} = 3,52

also 3.Stock
Irgendwas mache ich falsch.

ledum aktiv_icon

12:26 Uhr, 04.12.2015

Hallo
zuerst beschleunigt der Fahrstuhl mit

1,6 \frac{m}{s^{2}}

nach unten
der Weg in der Zeit ist

s = \frac{a}{2} \cdot t^{2}

. dann hat er die Geschw.

3,2 m

erreicht, mit der fährt er

4.4 s

lang immer noch nach unten, Weg in der zeit

s = v \cdot t

danach muss er ja bremsen, mit derselben jetzt umgekehrten Beschleunigung also Weg

= v_{0} \cdot t - \frac{a}{2} t^{2}

in dem sinne ist deine erste Skizze falsch, er beschleunigt zwar in entgegengesetzter Richtung, fährt dabei aber weiter nach unten.
die 3 Wege addiert geben den Gesamtweg nach unten!
Gruß ledum

Christian- aktiv_icon

13:10 Uhr, 04.12.2015

Hallo ledum, danke erstmal.

Ich bevorzuge die Variante

\frac{1}{2} a

anstatt

\frac{a}{2}

s (t) = \frac{1}{2} a \cdot t = 1,6 \frac{m}{s^{2}} \cdot 2 = 3,2 m

Also erstmal

3,2 m

bewegt er sich nach unten

s (t) = v \cdot t = 3,2 \frac{m}{h} \cdot 4,4 = 14,08 m

Dann

14,08 m

s (t) = v_{0} \cdot t - \frac{1}{2} a \cdot t^{2}

s (t) = 3,2 \frac{m}{s} \cdot 2 s - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot 1,6 \frac{m}{s^{2}} \cdot 2^{2} = 3,2 m

Also

3,2 m

um anzuhalten

14,08 m + 6,4 m = 20,48 m

8 Stockwerke entsprechen

32 m

32 m - 20,48 m = 11,52

11,52 m

über dem boden ist der Aufzug nun.

4 m

entsprechen 1Stokwerk

11,52 m

entsprechen

2,88

Stockwerken,

Also heißt es gerundet 3. Stockwerk.

Aber

2,88

bedeutet ja, dass er den 3. Stockwerk noch nicht erreicht hat, er ist immernoch im 2.

Wieso ist also 3. Stockwerk richtig?

Roman-22

14:00 Uhr, 04.12.2015

In der Aufgabenstellung steht, dass ein Stock ca. 4 Meter hoch ist.
Ich würde daher anders formulieren.
Der Aufzug startet im 8. Stock und bewegt sich

20,48

Meter nach unten.
Das sind

\frac{20,48}{\approx 4}

Stockwerke.

\frac{20,48}{4} = 5,12

und da die Stockwerkshöhe ja nicht exakt 4 Meter ist, kann man schon davon ausgehen, dass der Aufzug 5 Stockwerke runter gefahren ist.

R

Christian- aktiv_icon

14:50 Uhr, 04.12.2015

Sehr gut, ich habe es verstanden, danke euch.

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