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Mechanik: Gewehrkugel trifft auf Feder

Universität / Fachhochschule

Tags: energieerhaltung, Feder, Mechanik, Physik, Stoß

Lolipop88 aktiv_icon

19:47 Uhr, 14.12.2010

Hallo Leute,

ich sitze hier gerade vor einer Physik Aufgabe, die ungefähr so aussieht.

Ein Gewehr schießt eine Kugel ab, die dann in einen Metallzylinder stecken bleibt. Dieser Zylinder ist wiederum an einer Spannfeder befestigt und durch den Aufprall wird die Feder ausgelenkt und man kann so die Geschwindigkeit der Kugel bestimmen.

Nun ist zu zeigen, dass:

v = \sqrt{\frac{D}{M}} \cdot \frac{s \cdot (m + M)}{m}

gilt

Wobei

M =

Masse vom Zylinder und

m =

Masse Gewehrkugel sei.

Ich bin so weit, dass es ziemlich sicher was mit Energieerhaltung zu tun haben muss. Quasi kinetische Energie = Spannenergie. Und dass evtl. der Stoß/Impuls eine Rolle spielt?

Hab hier auf jeden Fall schon

n

bisschen was rumprobiert, aber komme nicht auf das Ergebniss.

Wäre nett, wenn ihr mir helfen könntet.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

DK2ZA aktiv_icon

20:48 Uhr, 14.12.2010

Der Stoß zwischen Gewehrkugel und Metallzylinder ist vollkommen inelastisch, weil die Kugel im Zylinder stecken bleibt. Deshalb kannst du hier nicht den Energieerhaltungssatz anwenden. Es wird nämlich beim Eindringen des Geschosses in den Zylinder ordentlich Wärme erzeugt.

Du musst also mit dem Impulserhaltungssatz arbeiten.

m \cdot v = (m + M) \cdot u

u = \frac{m \cdot v}{m + M}

Dabei ist

u

die Geschwindigkeit von Zylinder und Kugel unmittelbar nach dem Einschlag.

Aus

u

ergibt sich die kinetische Energie von Zylinder mit Kugel:

E_{k i n} = \frac{1}{2} \cdot (M + m) \cdot u^{2}

Diese wird beim Zusammendrücken der Feder um die Strecke

s

in Federspannenergie verwandelt:

E_{s p a n n} = \frac{1}{2} \cdot D \cdot s^{2}

Also hast du

\frac{1}{2} \cdot (M + m) \cdot u^{2} = \frac{1}{2} \cdot D \cdot s^{2}

(M + m) \cdot {(\frac{m \cdot v}{m + M})}^{2} = D \cdot s^{2}

\frac{{(m \cdot v)}^{2}}{m + M} = D \cdot s^{2}

Nun Werte einsetzen und nach

v

auflösen!

GRUSS, DK2ZA

Dionyysos aktiv_icon

21:23 Uhr, 14.12.2010

Ah super. So eine ähnliche Aufgabe hatte ich auch.

Lolipop88 aktiv_icon

22:04 Uhr, 14.12.2010

Danke dir, dass du dir die Mühe gemacht hast das so aufzuschreiben :-).

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