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Mehr Makroökonomie als Mathe :(

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10:17 Uhr, 07.04.2015

Hallo,

die Aufgabe gehört glaub nicht so ganz hier her, weil es nicht so viel mit Mathe zu tun hat aber vllt kann mir ja trotzdem jemand helfen :-)

Erstmal die Aufgabe:

Nehmen Sie an, dass der Reallohn durch eine lohnsetzende Gewerkschaft bestimmt wird, die insgesamt

\bar{L}

Arbeitnehmer vertritt, die zu jedem Reallohn

ω \geq 0

arbeiten möchten. Die Gewerkschaft will das Lohneinkommen

ω \cdot L^{d} (ω)

maximieren, wobei die Arbeitsnachfrage

L^{d} (ω) = A - B ω

erfüllt.

a)

Bestimmen Sie den optimalen Reallohn in Abhängigkeit von

\bar{L}, A

und B. Finden sie den Schwellenwert

\bar{A},

so dass für

A < \bar{A}

zu Arbeitslosigkeit und für

A \geq \bar{A}

zu Vollbeschäftigung kommt.

b)

Nehmen Sie nun an, dass es keine Gewerkschaft gibt, sondern dass der Reallohn durch das Wettbewerbsgleichgewicht am Arbeitsmarkt festgelegt wird. Bestimmen Sie diesen Reallohn unter der Annahme

A > \bar{L} > \frac{A}{2}

und vergleichen Sie diesen mit dem Reallohn aus

(a)

.

Nun, also ich bin mal davon ausgegangen, dass optimaler Reallohn, Lohneinkommen maximieren heißt (ob das stimmt?). Daher:

A ω - B ω^{2}

\frac{δ (.)}{δ ω} = A - 2 B ω = 0 \Leftrightarrow ω = \frac{1}{2} \frac{A}{B}

ist aber unabhängig von

\bar{L}

Für

\bar{A}

hab ich keine Ahnung. Es tritt eigl nur dann keine Arbeitslosigkeit ein, wenn Arbeitsnachfrage mindestens so groß wie das -angebot ist. Also gleichsetzen: