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Mehrstufige Zufallsexperimente
Schüler Berufsschulen, 10. Klassenstufe
Tags: Wahrscheinlichkeit, Zufallsexperiment
 
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Gespielt wird zu zweit. Jeder Spieler nimmt sich einen Würfel und dann wird gegeneinander gewürfelt. Gewonnen hat der Spieler, der die höhere Augenzahl erzielt. a) Wenn du die Wahl hast, welchen der beiden Würfel wählst du? Entscheide ohne zu rechnen b) Berechne mit Hilfe eines Baumdiagramms die Wahrscheinlichkeit, mit dem Würfel A (mit dem Würfel B) zu gewinnen. c) Ändere auf dem Würfel A eine Zahl so ab, dass man mit dem Würfel A öfter gewinnt als mit dem Würfel B. d) Kann man durch Abändern einer Zahl auf dem Würfel A erreichen, dass das Spiel fair wird? Lösungen: a) Bei Würfel A kann man nur 3 mal gewinnen und 3 mal verlieren und bei Würfel B 6 mal gewinnen und 3 mal verlieren... deswegen wähle ich den Würfel mit A b) wie kann ich mit der Baumdiagramm anfangen?? c) Bei Würfel A muss ich aus 1 einen 5 machen. d) --- Sind die Lösüngen bis jetzt richtig??? ich muss ein Referat über diese Aufgabe halten deswegen bitte euch Hilfe!!! :-)  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Mit dem Baumdiagramm kannst Du die Wahrscheinlichkeiten ausrechnen: Würfel A kann die Werte und 5 annehmen. Würfel kann die Werte 2 und 6 annehmen. Bei folgenden Kombinationen für (Würfel Würfel gewinnt Spieler Bei folgenden Kombinationen für (Würfel Würfel gewinnt Spieler Die Wahrscheinlichkeit, dass Spieler A gewinnt, beträgt . Die Wahrscheinlichkeit, dass Spieler gewinnt, beträgt . |
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Mit Würfel gewinnst Du in der Hälfte aller Fälle sicher, da es auf Würfel A keine Zahl gibt, die ist. Auch mit der 2 hast Du Chancen, gegen Würfel A zu gewinnen, deshalb ist die Wahrscheinlichkeit, mit Würfel zu gewinnen . Daher solltest Du Dich für Würfel entscheiden. |
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ok jetzt habe ich endlich mal verstanden vielen dank, ist die Aufgabe c) dann auch richtig ich denk mal falsch, da gewinnt die Spieler B auch um 2/36 |
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Wenn Du aus der 1 eine 5 machst, hast Du für Bei welchen Kombinationen gewinnt nun bei welchen B? Stelle mal die Pfade auf, so wie ich es oben gemacht habe. |
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Wenn Du aus der 1 eine 5 machst, hast Du für P ( A = 3 ) = 2 6 P ( A = 5 ) = 4 6 P(B=2)=3 6 P(B=6)=3 6 (3,2):-P)(3,2)=2/6⋅3/6=6/36 (5,2):-P)(5,2)=4/6⋅3/6=12/36 (3,6):-P)(3,6)=2/6⋅3/6=6/36 (5,6):-P)(5,6)=4/6⋅3/6=12/36 Die Wahrscheinlichkeit, dass Spieler A gewinnt, beträgt 18/36≈50%. Die Wahrscheinlichkeit, dass Spieler B gewinnt, beträgt 18/36≈50%. d) Ja durch die Abänderung kann man das Spiel fair machen?? stimmt das so??? |
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Ja, Du hättest aber auch aus der 1 eine 3 oder eine 4 machen können. Denn 3 und 4 gewinnen ebenso wie eine 5 gegen eine 2. |
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Vielen dank Bruchspezialistin dank dir bekomme ich eine gute Note :-) |
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Du hast aber noch nicht gelöst. |
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also haben wir eben d) gemacht??? |
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Ja, Du hast doch eben selbst geschrieben: "d) Ja durch die Abänderung kann man das Spiel fair machen?" Zu gebe ich Dir noch einen Tipp: Wie musst Du den Würfel ändern, damit es in einigen Fällen zu einem Unentschieden kommt? |
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unentschieden als jeweils 50% haben wir das eben nicht gemacht mit der Änderung von 1 zu 3,4, oder 5... bei c) soll doch der A öfter gewinnen also muss ich das ja anders lösen oder ??? ich bin durcheinander gekommen??? Wie soll ich lösen??? bitte Hilfe |
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Ich meine, welche Zahl muss auf Würfel A stehen, so dass in manchen Fällen weder A noch gewinnt? |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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