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Menge R^2 offen, projektion offen?

Universität / Fachhochschule

Mengentheoretische Topologie

Tags: geschlossene Menge, geschlossene mengen, mengen, Mengentheoretische Topologie, offene menge, offene Mengen, Projektion

 
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analysis2fragen

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15:13 Uhr, 07.07.2017

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Hallo alle zusammen!

Ich lerne gerade fur meine klausur und rechne dafur ein paar altklausuren durch, komme aber bei der aufgabe nicht weiter weil ich nicht weis wie man das mathematisch zeigt.
Sei P1:R2R die projektion auf die erste Koordinate, das heist p1(x1,x2)=x1
a) Folgt aus AcR2 offen, dass p1(A)cR offen? (c= Teilmengenzeichen)
b) Folgt aus AcR2 abgeschlossen, dass p1(A)cR abgeschlossen?
Ich hab mir das bildlich ein wenig aufgemalt und daraus geschlussfolgert das beide aussagen stimmen mussen. Aber wie schreibt man das auf?

danke schonmal fur eure Hilfe.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
ermanus

ermanus aktiv_icon

15:53 Uhr, 07.07.2017

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Hallo

a) ist richtig. Beweis ????
b) ist falsch. Betrachte die Menge A={(x,y)xy=1}.

Gruß ermanus
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