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Hallo, man soll aus folgender Menge eine symmetrische, reflexive und antisymmetrische Relation machen. Das einzige was mir dazu einfallen würde wäre . Da wenn wenn ich zum Beispiel hinzufüge wäre sie antisymmetrisch aber nicht mehr symmetrisch. Stimmt das so ? |
Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Zudem sollten wir mit so wenig wie möglich Elementen ergänzen, dass sie zu einer Äquivalenzrelation wird und anschließend die Klassen bestimmen. Aber vor allem bei den Klassen bin ich mir überhaupt nicht sicher. |
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Zudem sollten wir mit so wenig wie möglich Elementen ergänzen, dass sie zu einer Äquivalenzrelation wird und anschließend die Klassen bestimmen. Aber vor allem bei den Klassen bin ich mir überhaupt nicht sicher. |
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"Das einzige was mir dazu einfallen würde wäre {(11),(22),(33),(44)}." Ja, die Diagonalrelation ist immer eine Äquivalenzrelation. Aber auch die Allrelation (alle Paare sind drin) ist auch immer eine Äquivalenzrelation. "Da wenn wenn ich zum Beispiel (34) hinzufüge wäre sie antisymmetrisch aber nicht mehr symmetrisch." Ja. Aber wenn du dann auch (43) dazutust, wird wieder symmetrisch. Wird es auch transitiv? |
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Du hast ein falsches Bild angehängt. |
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Hallo, ich denke ja, denn wenn und vorhanden ist dann muss ja auch bzw vorhanden sein. Stimmt das so ? |
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"Hallo, ich denke ja, denn wenn (34) und (43) vorhanden ist dann muss ja auch (44) bzw (33) vorhanden sein." Die Frage ist - wozu muss? Wenn es eine Äquivalenz sein muss, dann müssen (44) und (33) dort sowieso liegen, wegen Reflexitivität. In deiner Aufgabe brauchst du also (44) und (22) und dann auch (21), (32) und (31). Dann wird es reflexiv und symmetrisch. Es bleibt dann zu zeigen, dass es auch transtiv ist. |
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Hallo, fehlt denn in meiner Menge die ich oben Angegeben habe noch etwas ? Ich dachte es seien alle transitiven die angegeben werden müssen auch schon angegeben. |
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Ja, so ist richtig |