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Menge aller Punkte, in denen Funktion stetig
Universität / Fachhochschule
Stetigkeit
Tags: Stetigkeit
 
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Die Funktion → sei gegeben durch fuer fuer (fuer alle fuer Bestimmen Sie die Menge aller Punkte in denen die Funktion stetig ist. (Begruenden Sie Ihre Antwort!). Da konstante Funktionen stetig sind, ist klar, dass fuer und die Funktion stetig ist. Jetzt weisz ich allerdings nicht so recht weiter. Der Bereich zwischen 0 und 1 ist fuer ja als definiert, also mit einer Folge, die gegen 0 laeuft. Das muesste doch auch heiszen, dass die Funktion im Punkt 0 stetig ist, weil sich an 0 annaehernd bis auf ein beliebig klein gewaehltes . Die Werte hingegen sind nicht stetig, weil hier die Funktion zwischen den einzelnen Funktionswerten springt. Zum beispiel nimmt die Funktion den Wert fuer jedes an, fuer das gilt: . Fuer die wird die Funktion fuer die wird die Funktion . Somit lassen sich fuer diese in dem beschriebenen Bereich kein finden, sodass . Stimmt da meine Vorstellung von der Funktion? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Stetigkeit (Mathematischer Grundbegriff) Funktion (Mathematischer Grundbegriff) |
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Hallo, "Zum beispiel nimmt die Funktion den Wert fuer jedes an, fuer das gilt: 1/3≤x<1/2." Dann ist die Funktion doch auf dem Intervall konstant und also dort auch stetig. Gruß pwm |
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Somit ist die Funktion stetig für alle ohne für alle weil dort immer ein Sprung ist? |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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