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Menge oder Menge von Menge?
Universität / Fachhochschule
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Tags: Gruppen
 
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Teilmenge von Pot({0},3,{1},{2},5,4,{6}}) Dies soll stimmen, aber wie kann das sein, wir haben auf der linken Seite EIN großes Element und rechts eine Potenzmenge, die 7 Elemente enthält. Bei dem rechten ist es ja eine Menge von einer Menge und das kann doch nicht Teilmenge dieser Potenzmenge sein? Kann mich generell jemand mit Menge von Menge und Menge aufklären? Ich bin gerade am verzweifeln Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Das stimmt so nicht: du hast rechts nicht eine Potenzmenge, die 7 Elemente enthält, sondern die Potenzmenge einer Menge, die 7 Elemente enthält, d.h. die Menge aller Teilmengen der 7-elementigen Menge, in der z.B. auch die ganze 7-elementige Menge (die EINE) vorkommt, also ein Element der Potenzmenge ist. Die linke Menge enthält genau dieses "volle" Element der rechts stehenden Potenzmenge, d.h. jedes Element der linken Menge (nämlich das EINE große Element) ist auch Element der Potenzmenge rechts, da diese ja als Element die volle Ausgangsmenge (nämlich die EINE) als Element enthält. Nachtrag: Ist irgendeine Menge, so gilt , daher gilt: . Das ist genau die hier vorliegende Situation. |
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