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Tags: Mengenlehre

tyga1 aktiv_icon

22:13 Uhr, 27.01.2014

Gegeben seien die Mengen

A = {3, 4, 6, 7}, B = {3, 5, 6}

und

C = {4, 5, 2, 1}

. Bilden Sie die Mengen
1.

A U B

2. A schnittmenge

C,

(A U B)

schnittmenge

C,

(A

Schnittmenge

C)

schnittmenge

B

und geben Sie diese in aufzählender Form an.

Sind diese Lösungen richtig?

1 {3,6}

2 {1,2,3,4,5,6,7}

3 {3,6,1,2,4,5}

4 gibt es keine Schnittmenge?

wie würden die Aufgaben 3 und

4

in aufzählender Form aussehen?
Vielen Dank.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Mengenlehre

TorbenBruhns aktiv_icon

22:19 Uhr, 27.01.2014

1)

die Vereinigungsmenge beinhaltet alle Elemente aus beiden Mengen,

d . h

A \cup B = {3,4,5,6,7}

2)

die Schnittmenge enthält nur die gemeinsamen Elemente beider Mengen, also

A \cap C = {4}

3) (A \cap B) \cap C = {},

diese Menge muss leer sein, da kein Element die gegebene Bedingung erfüllt.

4) (A \cap C) \cap B = {},

analog zu

3)

.

Du hast die Begriffe "Schnittmenge" und "Vereinigungsmenge" durcheinandergewürfelt.

Gruß

Torben Bruhns

tyga1 aktiv_icon

22:22 Uhr, 27.01.2014

Sorry hier nochmal

TorbenBruhns aktiv_icon

22:26 Uhr, 27.01.2014

Okay, die Begriffe "Vereinigungsmenge" und "Schnittmenge" habe ich ja bereits erläutert.

Damit wäre:

1) A \cap B = {3,6}

2) A \cup C = {1,2,3,4,5,6,7}

3) (A \cap B) \cup C = {1,2,3,4,5,6}

4) (A \cap B) \cap B = {}

.

Letzteres nennt man auch "disjunkt". Deine Ergebnisse stimmen also.

Gruß

Torben Bruhns

tyga1 aktiv_icon

22:40 Uhr, 27.01.2014

Wow danke, habe mich erst seit 2 Stunden das erste mal mit Mengen befasst. Könntest du vll die korrekte Schreibweise der kompletten Aufgaben 3 und 4 aufschreiben?

Also ist das richtig wie ich es geschrieben habe?

3 : (A

schnitt

B) U C = {x |

xEA und xEB oder xEC

}

= {3,6,1,2,4,5}

4 : (A

schnitt

C)

Schnitt

B = {x |

xEA und xEC und xEB

}

= {}

TorbenBruhns aktiv_icon

22:57 Uhr, 27.01.2014

Die von mir verwendete Schreibweise ist korrekt.

Man kann es aber auch komplizierter notieren, zum Beispiel:

3) (A \cap B) \cup C = {x \in ℕ | 1 \geq x \geq 6}

Oder etwas Ähnliches, sehe ich aber als total unnötig an. Was du mir mit deiner Schreibweise sagen willst ist mir völlig unklar.

Gruß

Torben Bruhns

tyga1 aktiv_icon

23:00 Uhr, 27.01.2014

Dankeschön

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