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Mengen: Beweise (A⊆B)⇒(Bc ⊆Ac) indirekt
Universität / Fachhochschule
Tags: Indirekter Beweis, mengen
 
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Beweisen Sie indirekt, dass die Implikation A⊆B→Bc ⊆Ac stets wahr ist. Das wäre die Negation ¬(Bc ⊆Ac)→¬(A⊆B). Nun weiß ich aber nicht, wie ich das jetzt beweisen kann. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
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Hallo, ok, es fehlen Zwischenschritte zwischen dem Anfang und dem Ende . Was wäre denn eine logische Konsequenz daraus, dass NICHT gilt? Mfg Michael |
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Wie genau ist das mit den Zwischenschritten gemeint? Meiner Meinung nach muss das zu erst negiert werden, und anhand der Negation der Beweis angefertigt werden. |
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Ist die Negation überhaupt richtig? |
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Hallo, mit Zwischenschritten ist gemeint, dass die Aussage wahr ist. Als Beweis ist braucht man Schritte zwischen diesen beiden Endpunkten, die ein Hirn nachvollziehen kann. Die beiden Endpunkte liegen fest. Jetzt braucht es für einen Beweis eben kleinere Zwischenschritte. Wie bei einer Treppe: unterer und oberer Endpunkt liegen fest. Also rauf! Auch hier gibt es Stufen (die Zwischenschritte), die das Hinkommen von unten nach oben (aber in den meisten Fällen auch umgekehrt) erheblich erleichtern. Die Negation ist korrekt. Die Aussagen und sind äquivalent, d.h. entweder beide gleichermaßen wahr oder eben beide gleichermaßen unwahr. Zurück zur Zwischenfrage: > Was wäre denn eine logische Konsequenz daraus, dass NICHT gilt? Mfg Michael |
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Vielleicht das genau das umgekehrte gilt, also Ac eine Teilmenge von Bc ist? |
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Hallo, vielleicht... Aber sicher ist das nicht. Mathematik ist anfangs sehr ungewohnt. Man lernt an der Schule eben nur selten Mathematik. Versuchen wir es "angewendeter". Wenn ich sage, dass die Donau nicht komplett durch Deutschland fließt. Dann wüsstest du, was daraus folgt, oder? Mfg Michael |
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Es gibt auch andere Länder durch die die Donau fließt. Also ist Bc eine Teilmenge von einer anderen menge? |
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Hallo, na, fast. Wenn nicht gilt, muss es ein Element geben, dass NICHT Element von , also im Gegenteil ein Element von ist. Es gibt dann also ein . Überlege, wie das jetzt mit in Zusammenhang steht! Mfg Michael |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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