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Mengen, Mengenoperationen
Universität / Fachhochschule
Sonstiges
Tags: Mengen und Aussagen, Wirtschaftsmathematik
 
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Folgende Aufgabe: An einem internationalen Kongress nehmen Gäste teil. Teilnehmer sprechen Spanisch, Englisch und Französisch. Teilnehmer sprechen sowohl Englisch als auch Französisch, sowohl Französisch als auch Spanisch. Außerdem ist bekannt, dass Teilnehmer alle drei Sprachen und 6 Teilnehmer nur Spanisch sprechen. Wie viele Teilnehmer sprechen keine der drei Sprachen? Wie viele Teilnehmer sprechen nur Englisch und Spanisch? Ich brauche dringend Hilfe, da ich gar nicht weiß wie ich anfangen soll Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Hallo, du musst schauen, wie viele von den Spanisch Englisch Französich sprechenden Teilnehmern doppelt gezählt wurden. Es gibt Teilnehmer die Englisch und Französisch sprechen. Da alle drei Sprachen sprechen (also unter anderem auch Englisch und Französisch) gibt es Teilnehmer die nur Englisch und Französisch sprechen. Genauso gibt es Teilnehmer die nur Französisch und Spanisch sprechen. Daraus folgt die Frage wie viele sprechen nur Englisch und Spanisch. Nun es gibt Teilnehmer die Spanisch sprechen, davon 6 ausschließlich spanisch, nur Französisch und Spanisch und schließlich nur Französisch, Spanisch und Englisch. Also gibt es Teilnehmer die nur Englisch und Spanisch sprechen. So, ist nicht die Gesamtteilnehmerzahl die mindestens eine Sprache sprechen, du musst nun die Teilnehmerzahl subtrahieren, die doppelt vorkommt. Teilnehmer die mindestens eine der Sprachen sprechen. Teilnehmer die keine Sprache sprechen. LG |
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Hei, die Formel um herauszufinden welche Teilnehmer Spanisch, Englisch und/oder Französisch sprechen lautet ja AuBuC = A+B+C-A∩B-B∩C-A∩C A∩B∩C (wenn A=sprechen Spanisch, B=sprechen Englisch und C=sprechen Französisch) wenn man alles einsetzt kommt man auf sprechen eine der oben genannten Sprachen Bei sprechen nur Englisch und Spanisch lautet die Formel A∩B= A´- A∩C - A∩B∩C (wenn A´= sprechen nur Spanisch ) darauf kommt man ja indem man eine VEN Diagramm macht. So komm ich dann auf |
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Hi Mir scheint so, als ob du bei mit Teilnehmern rechnest. Aber in der Aufgabenstellung steht das Teilnehmer sowohl Französisch als auch Spanisch sprechen. Die Leute die alle drei Sprachen sprechen trivialerweise auch Französisch und Spanisch. Also gibt es Leute die NUR Französisch und Spanisch sprechen. LG |
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Dann muss ich es aber auch von A∩B und B∩C abziehen oder ? |
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wenn ich aber die überall abziehe und dann die Beträge in der Formel für AuBuC einsetze, komme ich auf was unmöglich ist da es nur Gäste gibt |
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ich verstehe nicht warum du hier "D.h:712−42−122−60−18−18=452 Teilnehmer die mindestens eine der Sprachen sprechen. 500−452=48 Teilnehmer die keine Sprache sprechen." zwei mal abgezogen hast |
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Die Leute die alle Sprachen sprechen kommen sowohl in den Teilnehmern vor die Englisch sprechen, die Französisch sprechen und die Spanisch sprechen. Also kommen die gleichen Leute in der Summe mal vor. |
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ja aber wurden die nicht schon abgezogen wenn da statt steht, statt ? Ich meine du hast folgendes da stehen : alle Gäste - NUR Spanisch und Französisch - NUR Englisch und Französisch - NUR Spanisch und Englisch - ALLE Sprachen - ALLE Sprachen Du ziehst dann sozusagen 5 mal ab |
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Also unter der Zahl befinden sich Leute die GENAU zwei Sprachen sprechen. Diese wurden in der Zahl doppelt gezählt. Dann gibt es die Leute die GENAU drei Sprachen sprechen - diese wurden dreifach gezählt. Wenn du die richtigen Zahlen in die Formel gibst bekommst auch das Ergebnis. LG |
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