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Mengen auf Folgenkompaktheit untersuchen

Universität / Fachhochschule

Folgen und Reihen

Tags: Folgen und Reihen

 
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Khokta

Khokta aktiv_icon

16:47 Uhr, 08.06.2015

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Hallo! Ich brauche bitte Hilfe bei folgendem Beispiel:

Seien M1:={z∈ℂ:|z|≤2} und M2:={z∈ℂ: Re(z) ≥0, Im(z) <0} zwei Mengen.

Untersuchen Sie diese Mengen auf Folgenkompaktheit.

Ich habe mir die Definition der Kompaktheit bereits angeschaut, es sollte also genügen eine konvergente Teilfolge mit Grenzwert in der Menge zu finden. Jetzt fehlt mir hier leider der Ansatz! Kann mir jemand weiterhelfen?

Danke schonmal im Voraus!!

Lg Khokta

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
DrBoogie

DrBoogie aktiv_icon

16:49 Uhr, 08.06.2015

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In der komplexen Ebene ist Folgenkompaktheit gleichbedeutend mit Beschränktheit+Abgeschlossenheit. Ich würde das nutzen und nicht über die Folgen gehen.
Frage beantwortet
Khokta

Khokta aktiv_icon

15:52 Uhr, 25.06.2015

Antworten
Danke für den Tipp, das Beispiel war dadurch einfach zu lösen (:

Lg Khokta