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Mengen beweisen
Universität / Fachhochschule
angewandte lineare Algebra
Tags: Angewandte Lineare Algebra
 
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hallo , Sei A eine Menge. Zeigen Sie die ¨Aquivalenz folgender Aussagen: ∅, f¨ur alle Mengen gilt ohne A∩B, es existiert eine Menge so, dass ohne A∩B ich weiss dass hier muss eine Ringschluss machen und ich hab schon impliziert gemacht aber ich kann weiter nicht Machen kann jemand mir helfen Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Für alle soll gelten: Diese als wahr vorausgesetzte Äquivalenz ist nur wahr für ist falsch und ist wahr oder beide falsch ( also beide |
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Hallo maxhuth! Zu 2) => 3): Lies dir nochmal 2) und 3) in Ruhe durch. Siehst du dann, dass 2) fast trivialerweise 3) impliziert? Zu 3) => 1): Gelte 3), d.h. es existiert eine Menge mit . Zum Nachweis von 1) nimm an, es wäre falsch, d.h. gäbe ein Element . Unterscheide nun die Fälle i) und ii) . Zu i): Dann folgt und damit im Widerspruch zur Annahme i). Führe nun in ähnlicher Weise auch ii) zum Widerspruch. Viele Grüße Tobias |
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vielen Dank |
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Gerne. Wenn deine Frage damit erledigt ist, bitte noch kurz diesen Thread abhaken. Danke! :-) |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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