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Mengengleicheit-Beweis mit Tupel

Universität / Fachhochschule

angewandte lineare Algebra

Tags: Angewandte Lineare Algebra

 
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montihighwood

montihighwood aktiv_icon

14:36 Uhr, 17.10.2020

Antworten
Hallo, kann mir jeden bitte diesen Mengenbeweis vorrechnen?

A × B=B × AA=B

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."
Antwort
ermanus

ermanus aktiv_icon

15:27 Uhr, 17.10.2020

Antworten
Hallo,
man muss A,B voraussetzen !
Hast du das vergessen hinzuschreiben?
Gruß ermanua
montihighwood

montihighwood aktiv_icon

19:41 Uhr, 17.10.2020

Antworten
Ja, stimmt, danke. Wie würde ich dann weiter verfahren?
Antwort
ermanus

ermanus aktiv_icon

21:03 Uhr, 17.10.2020

Antworten
Sei aA, dann gibt es ein bB mit
(a,b)A×B=B×A, also (a,b)=(bʹ,aʹ) mit aʹA,bʹB.
Daraus folgt a=bʹB.
Insgesamt also AB und wegen der Symmetrie auch BA,
folglich A=B.

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