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Mengeninklusion zeigen
Universität / Fachhochschule
Tags: echte Teilmenge, Mengeninklusion, Teilmenge
 
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Hallo, ich grübele gerade an einer leichten Aufgabe, aber ich bekomme es nicht hin. Wenn gilt, dann gilt auch . A ist eine Teilmenge von und eine echte Teilmenge von B. Während A und gleich sein könnten, ist es definitiv nicht. Aber wie beweise ich das jetzt? Stehe da auf dem Schlauch... Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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"A ist eine Teilmenge von B und B eine echte Teilmenge von B." Du meinst wohl "B eine echte Teilmenge von C."? |
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Oh, da habe ich mich vertippt. Du hast Recht. |
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Der Beweis ist direkt und sehr einfach. Sei beliebig aus . Da , liegt in . Da , liegt in . Da beliebig war, gilt . Nehmen an, dass . Dann liegt jedes aus auch in . Wegen gibt's ein aus , dass nicht in liegt. Nach Annahme liegt es aber in . Damit ist falsch. Das ist ein Widerspruch. Das zeigt, dass nicht sein kann. Also, . |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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