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Mengenlehre

Universität / Fachhochschule

Tags: Komplement, Mengenlehre, Schnittmenge, Vereinigungsmenge

semih1038 aktiv_icon

15:41 Uhr, 06.02.2010

So Hallo zusammen,

ich beschäftige mich grad mit der Mengenlehre aber komme leider nicht voran und brauche Eure Hilfe.

Gegeben sei der Grundmenge

G = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}

Menge

A = {1,3,5,7,9}

Menge

B = {0,1,2,3,8,9}

1. Was ist die Schnittmenge von A und

B

- A n B = {1,3,9}

2. Was ist die Vereinigungsmenge von A und

B

- A u B = {0,1,2,3,5,7,8,9}

bis hierhin komme ich klar und hoffe das diese Ergebnisse stimmen..

3. Was sind die Komplemente von A und

B

??
- muss ich hier

\frac{A}{B}

also A ohne

B

ausrechnen bzw. die Differenz ??

4. Betrachten Sie die Kartesischen Produkte AxA, AxB, BxA, BxB:
Zu welchen von ihnen gehören die folgenden Zahlenpaare:

(1,3), (5,0), (0,5), (8,7)

- ???

Des wären zumal meine ersten fragen :-)

Danke im Voraus

!!!

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Mengenlehre

Alx123 aktiv_icon

15:58 Uhr, 06.02.2010

Der Anfang sieht richtig aus.
Das Komplement der Mengen

A

und

B

ist definiert durch:

A \ B = {x; x \in A u n d x \notin B}

man kann natürlich

A

unb

B

vertauschen, dann gilt:

B \ A = {x; x \in B u n d x \notin A}

für das cartesische Produkt von

A

und

B

gilt:

A \times B = {(x, y); x \in A u n d y \in B}

auch hier kann man

A

und

B

vertauschen:

B \times A = {(y, x); x \in A u n d y \in B}

semih1038 aktiv_icon

16:08 Uhr, 06.02.2010

aha oke danke aber diese schreibweisen bringen mich komplett durcheinander.

ich kann damit leider nichts anfangen..

ich habe mal bisschen ausprobiert und bekomme bei der 4.aufgabe diese ergebnisse raus:

AxB oder BxB