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Mengenlehre
Universität / Fachhochschule
Sonstiges
Tags: Assoziativgesetz, Implikation, Primzahl, Venn-Diagramm, Wahrheitstabelle, wahrheitstafeln
 
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anonymous 21:47 Uhr, 24.10.2016  |
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1. Aufgabe: (Venn, dann richtig) In dem brandenburgischen Dorf Sibirien gibt es 3 Vereine: einen Fußballverein, einen Debattierklub und einen Chor. Im Fußballverein sind 54 Mitglieder, im Debattierklub 24, im Chor 78. a. Können Sie die Gesamtanzahl der Dorfbewohner, die in einem oder mehreren Vereinen engagiert sind, eingrenzen? b. Sie erhalten die zusätzliche Information, dass 11 Fußballer auch im Debattierklub sind (die aus der 3. Herrenmannschaft - sie zeigen das auch am Wochenende in den Punktspielen), 5 Mitglieder des Debattierklubs sind auch im Chor, und 27 Fußballer sind im Chor („Fußball ist unser Leben“). 2 der Dorfbewohner sind sogar in allen drei Vereinen. Können Sie die in a. gefragte Gesamtanzahl nun genau angeben? c. Stellen Sie eine allgemeine Formel auf, die Mächtigkeiten von Mengen verwendet. Die drei gegebenen Mengen A, B, C enthalten die Mitglieder der drei Vereine, gesucht ist also eine Formel für |A∪B∪C|. 2. Aufgabe: (Bubeoziativ–Dameoziativ–Königoziativ–...) Stellen Sie Wahrheitstabellen für (A∨B)∨C und A∨(B∨C) auf und zeigen Sie so, dass für die Oder-Verknüpfung das Assoziativgesetz gilt. Gilt es auch für die Und-Verknüpfung? Und für die Implikation A→B? 3.Aufgabe: (Drum prüfe, wer sich ewig bindet) Prüfen Sie die folgenden Regeln mit Hilfe von Wahrheitstafeln. (a) Wenn Q aus P folgt und Q gilt, dann gilt auch P (b) Wenn P hinreichend für R ist, folgt Q aus P und R aus Q (c) Wenn Q aus P folgt und R aus Q folgt, ist P hinreichend für R (d) Wenn Q und R gelten, dann gilt auch Q 4.Aufgabe: (Wenn der Goldbach zum Silberstreif am Horizont wird) Zeigen Sie, dass man (fast) jede ungerade Zahl als Summe zweier Primzahlen und der Zahl 39 schreiben kann. Welche eigentlich nicht? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg." |
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| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: | |
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Doppelpost! |
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