Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online
Startseite » Forum » Mengenlehre

Mengenlehre

Universität / Fachhochschule

Sonstiges

Tags: Sonstig

 
Antworten Neue Frage stellen Im Forum suchen
Neue Frage
Brainer

Brainer aktiv_icon

13:42 Uhr, 09.10.2021

Antworten

B={x:|x-1|3}

C={x:|x|3}

Ich stehe bei dieser Aufgabe leider auf dem Schlauch und weiß nicht ob meine Annahme richtig ist, ich hoffe ihr könnt mir hierbei helfen.

Frage: Besitzen B und C gemeinsame Punkte? Skizzieren Sie allgemein (fur a ∈ R,r>0) die
Menge Ur(a) ={x:|xa|<r} und überlegen Sie, dass es sich um die Menge jener ¨
Punkte handelt, deren Abstand zu a auf der Zahlengerade kleiner als r ist.

Meine Antwort: es gibt keine gemeinsamen Punkte, da der Betrag vo |x-a| immer größer als 0 ist, außer bei 0 und 0 ist kein gemeinsamer Punkt. Ist das so korrekt?




Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."
Antwort
DrBoogie

DrBoogie aktiv_icon

13:52 Uhr, 09.10.2021

Antworten
Falsch.
Offensichtlich liegt z.B. 3 in beiden Mengen.
{x:x3} ist die Vereinigung (-,-3][3,) und
{x:x-13} kann man auch als {x:-3x-13} bzw. als [-2,4] schreiben.
Brainer

Brainer aktiv_icon

14:09 Uhr, 09.10.2021

Antworten
Guten Tag, ja das dachte ich auch schon, aber da der Abstand niemals größer als 0 sein darf, kann man ja auch keine allgemeine Form schreiben? Gemeinsame Punkte gibt es, aber kein Punkt erfüllt das Kriterium oder liege ich hier falsch?
Antwort
supporter

supporter aktiv_icon

14:25 Uhr, 09.10.2021

Antworten
Tipp: Zahlenstrahl zum Vergleichen
Brainer

Brainer aktiv_icon

14:59 Uhr, 09.10.2021

Antworten
War Teil der Aufgabe, aber die Bedingung am Ende die ich formulieren soll, hat keine Lösung da |x-a|<rr>0 und |x-a| ist nie kleiner als 0 für alle gemeinsamen Punkte
Antwort
HAL9000

HAL9000 aktiv_icon

15:08 Uhr, 09.10.2021

Antworten
Irgendwie redest du ziemlich wirres Zeug in deinen letzten beiden Beiträgen. Das von DrBoogie geschriebene

B=[-2,4],C=(-,-3][3,)BC=[3,4]

ist doch nun mal fakt. Und dein

Ur(a)={x:x={x:x-a<r}a<r}

ist von der Syntax her genauso wirr: Was bitte soll dieser Symbolhaufen bedeuten? Mir scheint da einiges außer Kontrolle geraten zu sein - korrigiere dieses Ur(a) , vielleicht verstehen wir dann, was du hier so redest. :(

EDIT: Ah Ok, zumindest letzteres hast du in der Zwischenzeit getan. x-a kennzeichnet den Abstand der Punkte x und a auf dem Zahlenstrahl, insofern ist dann eben Ur(a)={x:x-a<r} bei hier festem a die Menge aller derjenigen Punkte x, welche von a einen Abstand kleiner r haben. Eine andere Schreibweise für Ur(a) ist die eines offenen Intervalls:

Ur(a)=(a-r,a+r).

Trotzdem verstehe ich nicht, worum sich deine Gedanken kreisen: Ich erkenne beim besten Willen nicht, was du mit "Bedingung am Ende die ich formulieren soll" meinst. :(
Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.