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Mengenlehre: Interpretation einer Aussage
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Tags: Bedeutung, Interpretation, Mengenlehre
 
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∀ ∈(ℕ0 ∩ ∅): Also ich denke dort steht: Alle Elemente sind Element von der Schnittmenge von IN und der Leeren Menge (also Element von der Leeren Menge), sofern kleiner als 0 ist. Ist das richtig? Außerdem würde ich gerne Wissen, ob diese Aussage deshalb gilt, weil aus der Menge der Natürlichen Zahlen und der Leeren Menge, die Leere Menge als Schnittmenge herauskommt, daher nicht existiert, da es kein Element gibt welches in der Leeren Menge enthalten ist und es sich daher bei um die Leere Menge handeln könnte(ob das stimmt wäre ganz nett zu erfahren) und die Leere Menge ist ja Element der Leeren Menge, weshalb diese Aussage gilt. Ein anderer erklärte mir wiederum, dass alle nicht existierenden Elemente (hier welche Element der Leeren Menge sind, kleiner als 0 sind und das gilt da es kein Element gibt(für welches größer als 0 ist. Meine Frage ist jetzt ist ob es sich bei um die Leere Menge handelt oder einfach nicht existent ist oder macht das vielleicht sogar gar keinen Unterschied, da es das gleiche ist? Danke schon mal im voraus!  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
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Hallo, da steht etwas ganz anderes, nämlich: Für jedes in der leeren Menge gilt: . Ansonsten hast du leider noch mehr Fehler in deinem Text, auf die ich gern später noch eingehen werde. Gruß ermanus |
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Das wäre sehr nett, wenn du mir das erklären könntest. Ich habe nämlich in einem anderen Forum diese Antwort bekommen, war mir aber unsicher ob diese Sinn ergibt. |
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"Alle Elemente x sind Elemente ..." würde formal so aussehen: . Vor dem Doppelpunkt steht, für welche etwas gelten soll. Nach dem Doppelpunkt steht, was für diese gelten soll. |
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Ok, auf Wikipedia steht nämlich "für alle Elemente x" bei dem Zeichen ∀ als Interpretation. de.wikipedia.org/wiki/Leere_Menge |
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Das habe ich doch um 12:55 auch so gemacht! "Für alle in der leeren Menge: ..." |
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Achso entschuldige. |
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Könntest du mir sagen, welche weiteren Fehler ich hier gemacht habe? Außerdem wäre es interessant zu erfahren, ob die Aussage noch stimmen würde, wenn dort statt ∀ nur stehen würde. Würde das falsch sein, da damit ausgedrückt wird, dass ein Element existieren muss in der Leeren Menge, doch das tut es nicht. |
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Die leere Menge ist kein Element der leeren Menge; denn die leere Menge hat doch per Definition gar keine Elemente. Was dieser andere erklärt hat, ist unsinnig. ist falsch, daher ist in die Prämisse falsch, die Implikation also wahr. Das ist das "ex falso quodlibet", das hier zuschlägt: aus etwas Falschem darf man Beliebiges folgern. |
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Achso, ich verstehe. Danke! Könntest du mir noch sagen, um was es sich hier bei handelt? ∈(ℕ ∩ ∅): Handelt es sich hierbei ebenfalls um eine Aussage? Wenn ja, ist diese ebenfalls Wahr? Oder ergibt das keinen Sinn? |
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Das ist keine Aussage. |
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Ok perfekt nochmals Danke! |
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