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Mengenschreibweise in Listenform

Universität / Fachhochschule

Tags: Listenform, Mengenschreibweise

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22:47 Uhr, 28.10.2013

Hallo, ich hätte folgende Aufgabe, bei der ich mir nicht so sicher bin:

Schreiben Sie die folgende Menge in Listenform

{x \in R | x^{2} - (1 + \sqrt{2}) \cdot x + \sqrt{2} = 0}

gesucht sind also die

x \in R

mit der Eigenschaft:

x^{2} - (1 + \sqrt{2}) \cdot x + \sqrt{2} = 0

Ich rechne aus die Nullstellen aus:

D = b^{2} - 4 \cdot a \cdot c = {(- 1 - \sqrt{2})}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot \sqrt{2} = - 2 \sqrt{2} + 3

x_{1} = \frac{1 + \sqrt{2} + \sqrt{- 2 \sqrt{2} + 3}}{2}

x_{2} = \frac{1 + \sqrt{2} - \sqrt{- 2 \sqrt{2} + 3}}{2}

x_{1} = \frac{1 + \sqrt{2}}{2} + \sqrt{\frac{- 2 \sqrt{2} + 3}{4}}

x_{2} = \frac{1 + \sqrt{2}}{2} - \sqrt{\frac{- 2 \sqrt{2} + 3}{4}}

In Listenform wäre also die obengenannte Menge folgendermaßen zu schreiben:

{\frac{1 + \sqrt{2}}{2} - \sqrt{\frac{- 2 \sqrt{2} + 3}{4}}; \frac{1 + \sqrt{2}}{2} + \sqrt{\frac{- 2 \sqrt{2} + 3}{4}}}

Stimmt das?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Lineare Ungleichungen - Fortgeschritten

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