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Methode d. kleinsten Quadrate einfach/kurz erklärt
Schüler
Tags: Methode der kleinsten Quadrate
 
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Für eine Präsentation in Mathe über Carl Friedrich Gauß muss ich die Methode der kleinsten Quadrate einfach und verständlich erklären können. Die Vorraussetzung ist, dass ich es natürlich auch selbst verstehen muss.
Ich bin sehr dankbar, wenn mir jemand da weiterhelfen kann, das Internet bringt mich grad nicht weiter. mlg Lilly :-) Eventuell können noch weitere Fragen zu . Gauß' Werk(e) hinzukommen. :-D) Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg." |
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http//de.wikipedia.org/wiki/Kleinste_Quadrate da gibt es auch jede Menge Links zu weiteren Erklärungen und auch Literatur. |
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Vielen Dank.
Diese Seite habe ich schon gesehen, aber sie hilft mir nicht weiter, da ich eine kurze, bündige und allgemeinverständliche Erklärung/Erläuterung benötige. Nur so kann ich es auch beim Vortragen weitervermitteln, ich habe für den gesamten Vortrag nur ca. Minuten Zeit und da geht es nicht nur um die Methode der kleinsten Quadrate. ;-) |
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Das in drei Minuten zu erklären geht eventuell an einem Beispiel, bei dem man drei Punkte nimmt und ein Gerade durchwirft. Sonst glaube ich sind 20 Min allein für dieses Thema schon recht wenig. Schwer zu raten, wie du damit umgehen solltest. |
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Es muss minimiert werden |
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Danke erstmal für eure Antworten, aber ich brauche die Erklärung in Worten, so dass ich es auch vortragen kann! :-) @Mathusalem: Kannst du das genauer in Worten erläutern? |
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Seien Messwertepaare gegeben. Wir gehen davon aus, dass es eine Ausgleichsgerade gibt, deren Steigung und y-Abschnitt wir nun bestimmen wollen.
Dazu betrachten wir einen Punkt . An dieser Stelle hat die Ausgleichsgerade den Wert und schauen uns den Abstand oder Fehler an. Dieser sollte möglichst klein sein. Statt des Abstandes betrachtet man in der Statistik das Quadrat der Differenz zwischen den y-Werten der Punkte und den Funktionswerten der Ausgleichsgeraden und fordert minimieren, also mit den Methoden der Diffenzialrechnung das Minimum der Funktion berechnen. |
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@ gerdware: vielen Dank für deinen Beitrag :-) Ich brauche allerdings noch eine etwas allgemeinere Erklärung zu der Methode der kleinsten Quadrate. Den genauen Rechenweg muss ich nicht unbedingt wissen, da ich bei meiner Präsentation keine Zeit habe, diesen zu zeigen (ist mehr oder weniger ein Nebenthema in meiner Präsentation, da Gauß' Werk ja noch viel weitläufiger ist). Meine Fragen sind: - Was genau ist die Methode der kleinsten Quadrate? - Wofür wird sie verwendet? Diese brauche ich für Schüler, die noch nie zuvor von der Methode der kleinsten Quadrate gehört haben, leicht verständlich und kurz erklärt (sie sollten es durch meine Erklärung in der Präsentation verstehen, möglichst ohne nochmal nachfragen zu müssen). Ich bedanke mich schonmal für weitere Antworten von euch! :-) |
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Die Methode der kleinsten Quadrate dient zur Berechnung der Ausgleichsgeraden. Eine ausführliche Herleitung würde den Rahmen der Schulmathematik sprengen, kann man aber im Internet nachlesen. |
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@gerdware: was genau ist die Ausgleichsgerade? Ich brauche dringend noch weitere Antworten, die bisherigen kann ich nicht wirklich verwenden (trotzdem danke :-) ich muss die Präsentation schon nächste Woche halten. |
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