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Methoder der kleinsten Quadrate - einfache Erkläru

Universität / Fachhochschule

Erwartungswert

Verteilungsfunktionen

Tags: Erwartungswert, kleinste Quadrate, Lineare Regression, Verteilungsfunktion

 
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ancestor

ancestor aktiv_icon

23:07 Uhr, 16.11.2009

Antworten
Hallo,
bin Fernstudent und neu hier. Hoffe, Ihr könnt helfen.
Sitze hier vor einer Aufgabe zur Methode der kleinsten Quadrate und komme einfach mit meinen Unterlagen nicht weiter. Daher folgende Fragen:

1. gibt's das irgendwo einfach und anschaulich für Nicht-Mathematiker und Nicht-Statistiker erklärt???
2. Vielleicht kann mir ja jemand bei der Lösung helfen:
Habe 10 Datenpaare xi(Menge) und yi(Kosten). Die Frage lautet: "Nehmen Sie an, dass sich die Datenpaare durch eine lineare Regression yi=a+b ξ beschreiben lassen und berechnen Sie die Regressionskoeffizienten a und b nach der Methode der kleinsten Quadrate.

Bin auf diese Formel gestossen (siehe Anhang). Wenn ich aber dann "y" ausrechne, stimmen die Ergebnisse nicht mit den y-Werten der Wertepaar überein.

Kann jemand helfen?

Vielen Dank. Ancestor

meth_kl_quadrate

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
DK2ZA

DK2ZA aktiv_icon

09:18 Uhr, 17.11.2009

Antworten
1. Für Nicht-Mathematiker und Nicht-Statistiker genügt es, wenn sie die Formeln einfach anwenden.

2. Du hast eine Anzahl von Messpunkten (xi,yi), welche auf einer Geraden liegen sollten. Aufgrund von Messfehlern oder sonstigen Ungenauigkeiten tun sie das aber nur annähernd. Die lineare Regression liefert die Gleichung g(x) einer Geraden, welche optimal durch diese Punktwolke verläuft. Wenn man dann zu den xi die Funktionswerte g(xi) berechnet, stimmen diese natürlich nur näherungsweise mit den gemessenen yi überein.

Wenn du die 10 Datenpaare hier postest, kann ich dir zur Kontrolle g(x) bestimmen.


GRUSS, DK2ZA
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