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Mikroökonomik, berechnung mrs

Universität / Fachhochschule

Finanzmathematik

Tags: Finanzmathematik, marginal rate of substitution, utilityfunction

andHac aktiv_icon

16:46 Uhr, 23.02.2011

Hi ihr,
kennt sich jemand mit mikroökonomik aus??
ich soll aus der utilityfunction

u (x 1, x 2) = 2 x 1 + 3 x 2

die marginal rate of substitution berechnen... ist das

\frac{3}{2}

???

danke schon mal

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

DmitriJakov aktiv_icon

16:55 Uhr, 23.02.2011

Die Grenzrate der Substitution ist

- \frac{Δ U_{x 1}}{Δ U_{x 2}} = - \frac{\frac{δ u (x 1; x 2)}{δ x 1}}{\frac{δ u (x 1; x 2)}{δ x 2}} = - \frac{2}{3}

andHac aktiv_icon

16:58 Uhr, 23.02.2011

ok, mein problem ist glaub ich das ableiten!
kann mir das jemand in einzelschritten erklären??

danke

DmitriJakov aktiv_icon

17:10 Uhr, 23.02.2011

Die partielle Ableitung geht genauso wie die ganz normale Ableitung. Nur dass eben die Teile, nach denen nicht abgeleitet wird, wie Konstanten behandelt werden:

Aus

u (x 1; x 2) = 2 \cdot x 1 + 3 \cdot x 2

wird so:

u (x 1; C) = 2 \cdot x 1 + C

oder

u (x) = 2 x + C

und damit:

u' (x) = 2

andHac aktiv_icon

17:12 Uhr, 23.02.2011

und woher kommt dann das minus

? ? ? ?

DmitriJakov aktiv_icon

17:17 Uhr, 23.02.2011

x 1 - x 2

Diagramm hat die Grenzrate der Substitution eine negative Steigung. Ist auch klar, denn bei gegebenem Nutzenlevel muss ja eine Steigerung des Nutzens durch Erhöhung von

x 1 (Δ U_{x 1})

mit einer Minderung des Nutzens wegen Verzichts auf

x 2 (Δ U_{x 2})

einhergehen.

Ein wenig besser formuliert ist es vielleicht hier: de.wikipedia.org/wiki/Grenzrate_der_Substitution

andHac aktiv_icon

17:19 Uhr, 23.02.2011

ok. bei uns wird die grenzrate im betrag betrachtet... also bei mir ohne minus.. vielen Dank, darf ich dich noch mehr fragen bei bedarf??

DmitriJakov aktiv_icon

17:25 Uhr, 23.02.2011

Klar, dafür ist dieses Forum da.

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