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Minimale Varianz
Universität / Fachhochschule
Zufallsvariablen
Tags: Varianz und Standardabweichung, Zufallsvariablen
 
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Guten Abend Ich muss folgende Aufgabe lösen: Du musst dein Vermögen in zwei verschiedene Aktien investieren. Beide "erwarten" Rendite jährlich, wobei Aktie 1 mit Wert die Standardabweichung und Aktie 2 mit Wert und hat. Der Korrelationskoeffizient . Gesucht ist die Anlagestrategie mit minimaler Varianz. Meines Wissens nach ist die StAbweichung= Wurzel (Var).... also müsste doch der Kauf der Aktie 2 am besten sein. Aber so einfach wird es wahrscheinlich nicht sein... Ein Tipp wäre ganz toll (es ist ja davon auszugehen, dass in der Lösungsformel auch eine Rolle spielt) Grüße,Tobi Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Die Lösung zu Deiner Aufgabe heisst Diversifikation. Wobei Du schreibst, "Du MUSST Dein Vermögen in zwei verschiede Aktien investieren". Nun Standartabweichung bedeutet die Rendite weicht im Schnitt bei Aktie 1 um und bei Aktie 2 um ab. Beide haben aber den gleichen Erwartungswert. Demnach wäre es am besten dein ganzes Vermögen in Aktie 2 zu investieren, da Du dort bei gleichem Erwartungswert ein geringeres Risiko hast. Andere Möglichkeit besteht darin ein Portfolio mit den zwei Aktien zu bilden, was aber wiederum wenig hilfreich wäre, da ja beide den gleichen Erwartungswert haben. Bei einer Investition in beide Aktien setzen wir vorraus, dass die Aktie mit dem höheren Risiko (Aktie auch einen höheren Erwartungswert hat. Dann würde es Sinn machen beide Titel zu kombinieren. Mit Hilfe der Korrelation könntest Du dann den Anteil der beiden Aktien im Portfolio bestimmen, welche zusammen bei minimaler Standartabweichung den maximalen Erwartungswert liefern (Minimumvarianzportfolio). Hoffe ich konnt Dir ein bischen weiterhelfen :-) LG Günter |
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