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Minimalkostenkombination

Schüler Fachgymnasium,

Tags: Berechnen Minimalkostenkombination, Isokostenfunktion, Isoquantenfunktion

Nise5 aktiv_icon

17:28 Uhr, 07.02.2011

Hallo! Ich brauche dringend Hilfe bei einer Aufgabe. Ich habe schon ein paar Ansätze jedoch keine Lösung! Vielleicht kann mir da jemand weiterhelfen.

Aufgabe:

In einem Betrieb werden Untersuchungen über die kostengünstigste Kombination des Produktionsfaktors Arbeit mit dem Produktionsfaktor Kapital gemacht. Eine Arbeitsstunde (Einsatzfaktor

x)

kostet

25,00

€, eine Maschinenarbeitsstunde (Einsatzfakor

y)

kostet

16 \frac{2}{3}

€. Die Kostensumme der beiden Produktionsfaktoren soll

200,00

€ betragen.
Es wird ein Ertrag angestrebt, der durch die Isoquantenfunktion mit der allgemeinen Form:

I(x)

= \frac{6}{x - 2} + c

ausgedrückt werden kann.

Berechne die Minimalkostenkombination.

Meine Ansätze:

geg.:
Arbeitsstunde (Einsatzfaktor

x) = 25

Maschinenarbeitsstunde (Einsatzfaktor

y) = 16 \frac{2}{3}

Kostensumme

= 200

x + y = 200

ges.: Isokostengerade, die die Isoquante mit I(x)=

\frac{6}{x - 2} + c

berührt

Isokostenfunktion:

K=px*x+py*y

\to

umstellen

y=K-px*x/ py= K/py - px*x/py

= - \frac{25}{16 \frac{2}{3}} \cdot x + \frac{200}{16 \frac{2}{3}}

= - 1,5 x + 12

Isoquante:
I(x)

= \frac{6}{x - 2} + c

\to 1

. Ableitung (Wie lautet die 1. Ableitung?)
1. Ableitung gleichsetzen mit

- \frac{25}{16 \frac{2}{3}} = - 1,5

Die Lösung in Gleichung

- \frac{25}{16 \frac{2}{3}} \cdot x + \frac{200}{16 \frac{2}{3}}

einsetzen.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."

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