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Minimalpolynom aus charakt. Polynom bestimmen
Schüler Gesamtschule, 13. Klassenstufe
Tags: Charakteristisches Polynom, Minimalpolynom
 
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Ich soll aus einem gegebenen charakteristischen Polynom entscheiden, welche der angegebenen Polynome Minimalpolynome sind. Reicht es zu überprüfen: 1. Minimalpolynom hat gleiche Nullstellen wie minimalistisches Polynom 2. Minimalpolynom teilt charakteristisches Polynom Oder muss ich da noch mehr machen? |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Aus 2 folgt 1. Aber 2 reicht nicht aus. Es muss auch ein Minimalpolynom sein. Z.B. für die Einheitsmatrix ist das char. Polynom . Das Polynom ist ein Teiler davon, aber kein Minimalpolynom. |
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Ok, ich habe das charakteristische Polynom f: (x-1)^2*(x+1)*(x-4)^2 gegeben und soll entscheiden, ob p: x^2-1 ein Minimalpolynom ist. Wie soll ich weiter vorgehen? |
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Wäre wirklich nett, wenn mir jemand helfen kann... |
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Warum hilft Du Dir nicht selber, indem zumindest über die Basiseigenschaften von Minimalpolynomen liest? Da reicht schon Wikipedia. So würdest Du wissen, dass alle Eigenwerte der Matrix Nullstellen des Minimalpolynoms sein müssen. Triffst es zu in Deinem Fall? Offensichtlich nicht. Noch Fragen? |
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