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Mischfolge zweier Folgen
Universität / Fachhochschule
Differentiation
Folgen und Reihen
Tags: Folgen, Folgen und Reihen, lim, Mischfolge, Teilfolge
 
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Guten Abend. Ich muss folgende Aufgabe lösen: Seien (an)n∈N, (bn)n∈N Folgen in und (cn)n∈N die Mischfolge mit c2n−1:=an, n∈N,c2n:=bn, n∈N. Zeigen Sie, dass n→∞ an n→∞bn genau dann, wenn n→∞ cn s∈R. Kann ich das so zeigen? ”⇒" sei (cn)n∈N konvergent mit dem Grenzwert ∈ ⇒ alle Teilfolgen von (cn)n∈N gegen konvergieren (also auch die Teilfolgen (an)n∈N und (bn)n∈N) "⇐“ seien (an)n∈N und (bn)n∈N konvergent mit an bn s∈R, sei ε . ⇒ es existiert ein "N" ∈ mit ∀n ≥ |an − ε und |bn − ε ⇒ für alle ≥ gilt also |cn − ε ⇒ die Folge (cn)n∈N konvergiert gegen Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg." |
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Hallo, ich kann jetzt nicht sagen ob dein Ansatz richtig ist. Im folgenden Link gibt es einen Beitrag zu deiner Aufgabe. math.stackexchange.com/questions/2171629/showing-sequence-for-2-giving-convergent-sequences Gruß pivot |
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