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Mischungsrechnen: Verdünnen einer Proteinlösung

Schüler Realschule plus, 8. Klassenstufe

Tags: Masseprozent, Mischungsrechnen, Volumenprozent

 
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Bohnensalat

Bohnensalat aktiv_icon

18:57 Uhr, 23.11.2020

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Hallo,
wir haben Aufgaben zugeteilt bekommen, die wir bald über Online-Webunterricht unseren anderen Mitschülern vorstellen soll. Ich habe keine Musterlösung vorliegen und kann daher leider auch nicht kontrollieren ob das was ich rechne überhaupt stimmt. Ich würde mich freuen, wenn ihr mir weiterhelfen könntet.

Eine Proteinlösung hat eine Konzentration von 20%.
Für ein Experiment wird eine Lösung von 400 mg/dL benötigt.
a) In welchem Verhältnis muss verdünnt werden (1:x)?
b) Wie viel ml der Stammlösung wird benötigt, um 1,5 Liter der Verdünnung herzustellen ?


Ich habe mir folgende Gedanken gemacht:
(a)
20% bedeuten ja, das in 100 ml Proteinlösung sich 20 ml Protein befinden.
Ich nehme an, dass 20 ml eine Masse von 20 mg haben (aber eigentlih bräuchte ich ja die Dichte um den Zusammenhang zwischen Volumen & Masse aufzustellen - oder ?).
Also sind 20 mg Protein in 100 ml Proteinlösung, das sind 20mg/dl
400 mg/dl sind gefordert. Also muss im Verhältnis 1:(40020)=1:20 verdünnt werden.

(b) wie gehe ich hier vor ?




Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
Roman-22

Roman-22

21:44 Uhr, 23.11.2020

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> Ich nehme an, dass 20 ml eine Masse von 20 mg haben
Das solltest du nochmals überdenken! Auch wenn deine Kritik, dass die Angabe der Dichte fehlt, durchaus berechtigt ist, solltest du wohl eher davon ausgehen, dass 1 Liter eine Masse von 1 kg hat.
Auch der Rest deiner Überlegung ist hinterfragenswert. Überlege dir doch zuerst, welche Menge der Ausgangslösung du benötigst, um 400 mg reines Protein zu erhalten. Und dann rechne aus, wie viel Verdünnung du dazu schütten musst, damit du in Summe 1 dL Lösung erhältst.
Bohnensalat

Bohnensalat aktiv_icon

22:58 Uhr, 23.11.2020

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Danke für deine Antwort.
Die Lösung ist 20%ig d.h. 1 dl enthält 0,2g (200mg)Protein.
Für 400 mg reines Protein, müsste man also 2 dl verwenden.
2 dl sind 0,2 Liter. Ich muss also 0,8 Liter Wasser
hinzugeben, um aus 1 Liter aufzufüllen.
Ich habe also 0,2(=15 Teil) Proteinlösung &0,8(=45) Teile Wasser eingesetzt.
Also muss ich in dem Verhältnis 1:5 verdünnen, oder ?





Antwort
Roman-22

Roman-22

11:59 Uhr, 24.11.2020

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> Die Lösung ist 20%ig d.h. 1 dl enthält 0,2g (200mg)Protein.
Warum glaubst du das?
1 dL entspricht einer Masse von 100g und 20% davon sind 20g=20000 mg
Bohnensalat

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13:05 Uhr, 24.11.2020

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Stimmt, ja ein 1 dL sind ein Zehntel Liter also
100 ml also etwa 100g.

Mit der Argumentation meiner vorherigen Antwort käme ich auf folgendes Ergebnis:

Die Lösung also 1 dl enthalten 20g (2000mg)Protein.
Für 400 mg reines Protein, müsste man also 0,2 dl verwenden.
0,2 dl sind 0,02 Liter. Ich muss also 0,98 Liter Wasser
hinzugeben, um auf 1 Liter aufzufüllen.
Ich habe also 0,02(=150 Teil) Proteinlösung &0,98(=4950) Teile Wasser eingesetzt.
Also muss ich in dem Verhältnis 1:50 verdünnen, oder ?
Antwort
Roman-22

Roman-22

14:39 Uhr, 24.11.2020

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> Also muss ich in dem Verhältnis 1:50 verdünnen, oder ?
Richtig, ja.

Aber ...
> Die Lösung also 1 dl enthalten 20g (2000mg)Protein.
Nein! 20g sind 20000 mg !!

> Für 400 mg reines Protein, müsste man also 0,2 dl verwenden.
Nein! Es sind 0,02 dl !!

>0,2 dl sind 0,02 Liter. Ich muss also 0,98 Liter Wasser hinzugeben, um auf 1 Liter aufzufüllen.
Um was zu erhalten? Im Prinzip stimmt es jetzt ja zufälligerweise wieder. 0,2 dl enthalten 4000 mg Protein (also 4g) und wenn du das auf einen Liter (=10 dl) auffüllst, erhältst du eine Mischung von 4gl und das sind die geforderten 400 mg/dl.

Die Überlegung geht grundsätzlich aber auch einfacher: Die 400 mg Protein sind in 0,02 dl Lösung enthalten. Da die fertige Lösung das Volumen 1 dl haben soll, musst du mit 50 multiplizieren 0,02 dl :2 dl =1:50
Anmerkung: Beim Vedünnungsverhältnis a:b gibt die erste Zahl die Ausgangsmenge und die zweite die Endmenge an. Das im Gegensatz zum Mischungsverhältnis, wo die zweite Zahl ja die hinzugefügte Verdünnungsflüssigkeit angibt. Dem Verdünnungsverhältnis 1:50 entspricht also das Mischungsverhältnis 1:49.


Und b) sollte jetzt ja kein großes Mirakel mehr sein. Wenn du 1,5 Liter einer 1:50 Verdünnung benötigst, welches Volumen hat da die Ausgangsmenge 1,5l:50=?
Bohnensalat

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17:15 Uhr, 24.11.2020

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Dankeschön für deine Antwort. Ich habe die ganze Zeit 1 dl falsch umgerechnet als ml und bin deshalb nicht auf eine Masse von etwa 100g gekommen
und damit, dass die Proteinmasse in der 20 %igen Lösung 20g beträgt.

Vielen Dank auch für die Klarstellung von Verdünnungs- & Mischungsverhältnis. Das einmal klar aufgezeigt zu sehen, war sehr hilfreich.

Bei Teilaufgabe b) müsste man 30 ml hinzufügen. Stimmt das ?
Antwort
Roman-22

Roman-22

20:07 Uhr, 24.11.2020

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> Bei Teilaufgabe b) müsste man 30 ml hinzufügen. Stimmt das ?
Nicht hinzufügen (bzw. müsstest du angeben wozu du es hinzu fügst). Aber grundsätzlich richtig gerechnet - für 1,5 Liter Verdünnung 1:50 benötigt man 30 ml der Stammmlösung.

Frage beantwortet
Bohnensalat

Bohnensalat aktiv_icon

20:33 Uhr, 24.11.2020

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Danke, dass du mir geholfen gehast die Aufgabe zu verstehen. Habe viele dumme Fehler gemacht...sei es beim Einheiten umrechnen etc. . Habe im Internet ein paar Aufgaben mit Musterlösungen gefunden und werden die Üben um sicher zu werden. Schönen Abend ! :-)