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Mischungstemperatur

Schüler Berufsoberschulen, 11. Klassenstufe

Tags: Welche Mischungstemperatur stellt sich ein ?

Beautylicious aktiv_icon

20:43 Uhr, 21.06.2010

In einem Herd befindet sich ein Ofen mit

35 l

Innenvolumen, der auf 160°C aufgeheizt ist. Ein neugieriger Koch öffnet die Ofentür.
Dabei werden

\frac{4}{7}

der warmen Luft gegen Raumluft ausgetauscht.
Welche Mischungstemperatur stellt sich in °C anschließend ein?

Weitere Angaben zum bearbeiten der Aufgabe;

CLuft:

1,005

Kj/Kg °C Dichte Luft:

0,0013

kg/dm³ Raumtemperatur 21°C

Ansatz:

35 L

Innenvolumen.

\frac{4}{7}

werden ausgetauscht:

35 l \cdot \frac{4}{7} = 20 l

V = 35 l, V

Raum=

20 l, V

Ofen

= 15 l

Q

aufgenommen

= Q

abgegeben

C

Luft

\cdot V

Ofen

\cdot Δ

temperatur Ofen

= C

Luft

\cdot V

Raum

\cdot Δ

Temp Raum

TM(Mischungstemp) = VR *TR

+

Vo *To / VR

+

VO = ????

Meine Frage ist jetzt, welche Zahlen muss ich in diese Formel genau einsetzen, damit am Ende

80,6

°C rauskommt????

Ich weiß nicht, was es mit der Angabe der Dichte der Luft auf sich hat.
Kann mir da jemand weiter helfen????

MBler07 aktiv_icon

21:31 Uhr, 21.06.2010

Hi

Die Dichte brauchst du für die Masse, da sich mit der Temperatur auch das Volumen eines Gases ändert (und auch seine Energie), aber nicht seine Masse.

Die Gesamtenergie im Ofen (nach dem Luftaustausch, Index

n)

ist:

Q_{n} = Q_{r} + Q_{o}

mit

Q = c \cdot m \cdot T = c \cdot ρ \cdot V \cdot T

folgt

c \cdot m_{n} \cdot T_{n} = c \cdot m_{r} \cdot T_{r} + c \cdot m_{o} \cdot T_{o}

c \cdot (m_{o} + m_{r}) \cdot T_{n} = c \cdot ρ \cdot V_{r} \cdot T_{r} + c \cdot ρ \cdot V_{o} \cdot T_{o}

. .

.
Weiter darfst du machen. Wenn du das weiter vereinfachst, kommst du auf deine letzte Gleichung (die nur noch

V_{r}, V_{o}, T_{r}, T_{o}

und

T_{n}

enthält). So gesehen hast du dann am Ende doch keine Dichte gebraucht. Ist vermutlich nur für Leute, die Zwischenergebnisse brauchen mit angegeben.
Welche Zahlen du einsetzen musst, sollte offensichtlich sein. Auch in deiner Gleichung:

V_{o} = 15

V_{r} = 20

T_{r} = 21

T_{o} = 160

Übrigens ist die Aufgenommene Energie nicht gleich der abgegebenen (zumindest nicht in dieser Rechnung). Aus diesem Grund hatte ich das Gefühl, das du das nicht wirklich verstanden hast und hab dir meine Herleitung nochmal aufgeschrieben.

Grüße

Beautylicious aktiv_icon

21:35 Uhr, 21.06.2010

Da hast du recht, diesen Teil habe ich nicht verstanden und beiße mir seit Stunden die Zähne daran aus.
Es wäre total lieb, wenn du mir das mit der Dichte mit Zahlen vorrechnen könntest,damit ich es

100 %

nachvollziehen kann, denn in der Schulaufgabe, kam das plötzlich dran, obwohl wir so etwas noch nie in einem Zusammenhang berechnet haben.
vielen dank schonmal!

MBler07 aktiv_icon

21:39 Uhr, 21.06.2010

Was denn vorrechnen? Du brauchst die Dichte doch gar nicht.
Außerdem hab ich schon einiges zur Dichte aufgeschrieben

(\in

meinen Formeln).

Beschäftige dich einfach noch etwas länger mit meinem Beitrag. Du kannst nicht
ernsthaft behaupten stundenlang an der Aufgabe zu hängen und dann meinen Beitrag in wenger als 4 Minuten vollständig zu erfassen. Außerdem kommts jetzt auf die halbe Stunde mehr auch nicht mehr an.

Beautylicious aktiv_icon

21:41 Uhr, 21.06.2010

Das lese ich mir ganz sicher noch sehr oft durch :-)
Ich komme nur einfach nicht darauf , welche Zahl ich einsetzen muss in meiner Formel für:

Tr ?
bin ja selbst verzweifelt

MBler07 aktiv_icon

21:45 Uhr, 21.06.2010

Aber das steht doch explizit in meinem Beitrag. Und auch in deiner Angabe. Die Raumtemperatur beträgt 21°C

Beautylicious aktiv_icon

21:50 Uhr, 21.06.2010

Vielen Dank, genau das ist es was ich übersehen habe.
Ich sage ja, manchmal macht man sich verrückt, obwohl die Antwort direkt vor einem liegt.
Dankeschön

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