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Mischungsverhältnis mit Gleichung berrechnen

Schüler Kaufmännische mittlere u. höhere Schulen, 10. Klassenstufe

Tags: Gleichungen

Solitair aktiv_icon

20:25 Uhr, 13.04.2009

Hallo !

Ich soll meiner Nichte bei untenstehender Gleichung helfen finde aber keinen Ansatz

Berechne, wie viel Liter 96%igen Alkohol und wie viel Liter Wasser man mischen muss, um

50

Liter 85%igen Alkohol zu erhalten.
(Lösungsansatz der Lehrerin:

43,75 l

Alkohol/6,25l Wasser)

aber: wie lautet die Gleichung?

Wäre super wenn mir jemand die Gleichung mitteilen könnte

pleindespoir aktiv_icon

21:59 Uhr, 13.04.2009

http//de.wikipedia.org/wiki/Mischungskreuz

DK2ZA aktiv_icon

22:13 Uhr, 13.04.2009

50

Liter

85 %

iger Alkohol enthalten

0,85 \cdot 50

Liter

= 42,5

Liter reinen Alkohol.

Um diese Menge zu erhalten brauchen wir wie viele Liter

96 %

igen Alkohol?
Ein Liter davon enthält

0,96

Liter reinen Alkohol.

Also brauchen wir

\frac{42,5}{0,96} = 44,27

Liter von dem

96 %

igen.

Der Rest von

50

Liter

- 44,27

Liter

= 5,73

Liter ist Wasser, das zugemischt werden muss.

Wenn's unbedingt eine Gleichung sein soll:

0,85 \cdot 50 = x \cdot 0,96

x = 44,27

Die von der Lehrerin angegebene Lösung liefert genau

84 %

igen Alkohol.

GRUSS, DK2ZA

munichbb

22:15 Uhr, 13.04.2009

HI,

die Lösung Deiner Lehrerin ist falsch:

\frac{85}{96} = 0,8854166667;

50 \cdot 0,8854166667 = 44,2708333333333333

Liter Alkohol

(96 %)

und Rest Wasser

(5,729166666666667

Liter).

http//www.hbnweb.de/mathematik/mischung-2.html

Gruß
munichbb

Bamamike aktiv_icon

02:06 Uhr, 14.04.2009

Wer lesen und schreiben kann ist auch hier mal wieder eindeutig im Vorteil! Oder besser/genauer ausdrücken.
Der Arzt oder Apotheker empfiehlt: "Rauchen von Bauschutt schadet Ihrer Gesundheit"

DK2ZA aktiv_icon

10:09 Uhr, 14.04.2009

Stimme zu. Aber: Was bedeutet das in diesem Zusammenhang?

GRUSS, DK2ZA

heinz-becker aktiv_icon

17:22 Uhr, 14.04.2009

aber: wie lautet die Gleichung?

ich gehe von

84 l

aus, um die vorgegebene Lösung zu erhalten

c 1 \cdot m 1 + c 2 \cdot m 2 = c 3 \cdot m 3

c 1 = 0,96

c 2 = 0

(Wsaser)

c 3 = 0,84

m 3 = 50

einsetzen:

0,96 \cdot m 1 + 0 \cdot m 2 = 0,84 \cdot 50

liter

0,96 m 1 = 42

liter

1 m 1 = 43,75

liter

da

m 2 = m 3 - m 1,

ist

m 2 = 50

liter

- 43,75

liter

= 6,25

liter

nachvollziehbar auf www.hbnweb.de/mathematik/mischungsrechnen.html

viel spaß heinz

Solitair aktiv_icon

11:53 Uhr, 20.04.2009

Sorry, dass ich erst jetzt schreibe.

Herzlichen Dank für die Lösung

!!!

pleindespoir aktiv_icon

01:19 Uhr, 21.04.2009

Lehrerin ist wirklich auf dem Holzweg - schreib uns mal, wie sie gerechnet hat...

Solitair aktiv_icon

10:18 Uhr, 21.04.2009

Hiho

Die Lehrerin ist "leider" nicht auf dem Holzweg ;-)

Ich "Gehirnathlet" habe die Angabe falsch abgeschrieben.

Lautet:
Berechne, wie viel Liter 96%igen Alkohol und wie viel Liter Wasser man mischen muss, um

50

Liter 84%igen Alkohol zu erhalten.
(Lösungsansatz der Lehrerin:

43,75 l

Alkohol/6,25l Wasser)

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