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Mit Längen/Breitengrad + Abstand neue Koordinate

Universität / Fachhochschule

Tags: Abstand, Breitengrad, Längengrad, neue Koordinate

NoobCoder aktiv_icon

12:04 Uhr, 16.01.2012

Hallo Leute,

ich hab mal ne Frage und zwar wie kann ich, wenn ich von einer Koordinate Längen und Breitengrad hab und einen beliebigen Abstand

x

in km, dann den neuen Punkt mit Längen und Breitengrad ausrechnen.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."

Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Abstand Punkt Ebene
Abstand Punkt Gerade

anonymous

12:42 Uhr, 16.01.2012

Hallo
Ich gehe davon aus, dass du mit "Längen- und Breitengrad" ein Koordinatensystem meinst, wie es

z . B

. auf der Erde bzw. Globen, Landkarten üblich ist, bzw. GPS-Koordinaten.

Falls ja:
Deine Fragestellung ist vieldeutig. Mit einer Koordinate und einem Abstand sind viele Zielorte denkbar. Stell dir vor: die Ausgangskoordinate wäre Berlin und der Abstand wäre 100km, dann wären alle Orte um Berlin im Abstand von 100km mögliche Orte, also ein "Kreis" mit Radius 100km.

Anders hingegen, falls du ZWEI Koordinaten besitzt, also

z . B

. die GPS-Koordinaten von Berlin und Brandenburg, dann kannst du durchaus den zugehörigen Abstand eindeutig errechnen.

NoobCoder aktiv_icon

12:57 Uhr, 16.01.2012

Tut mir leid hätte mich anders ausdrücken sollen :-P). Ich habe einen festen Punkt und möchte dazu den maximalen und minimalen Punkt zu der bestimmten Entfernung.

Danke für die Antwort

anonymous

13:00 Uhr, 16.01.2012

Das ist immer noch unverständlich oder mehrdeutig.
Was verstehst du unter "maximalen Punkt" / "minimalen Punkt"?

Zu MEINER letztgenannten Gegenannahme:

> β_{1}

sei der Breitengrad des Ortes 1

> l_{1}

sei der Längengrad des Ortes 1

> β_{2}

sei der Breitengrad des Ortes 2

> l_{2}

sei der Längengrad des Ortes 2
Dann ist der Winkel über die direkte Verbindungsstrecke von Ort1 nach Ort2:

cos (γ) = cos (β_{1}) \cdot cos (β_{2}) \cdot cos (l_{2} - l_{1}) + sin (β_{1}) \cdot sin (β_{2})

Falls man das Erd-Koordinatensystem näherungsweise als Kugel auffasst, dann ist der Abstand:

a = r \cdot γ

NoobCoder aktiv_icon

13:43 Uhr, 16.01.2012

Also mit Breiten bzw LängenGrad meine ich die Koordinaen im Periodensystem. Diese sind in Form von

z . B 47.8273

gegeben.
Ich habe eine Landkarte und diese zeigt einen bestimmten Auschnitt (Region). Dazu habe ich eine beliebige Anzahl an Adressen mit einer bestimmten Position. Nun möchte ich nur die Adressen selektieren, die in der Region liegen, das heisst alle Adressen in der Karte anzeigen die zwischen dem minimalen Längen und Breitengrad und dem maximalen Längen und Breitengrad liegen.

hagman aktiv_icon

18:08 Uhr, 16.01.2012

Hm, "Periodensystem" wäre Chemie, oder?

Wenn man ganz grob rechnet, geht es am einfachsten mit Seemeilen (eine nm

= 1852 m),

denn die entsprechen sehr genau einer Bogenminute am Äquator oder in Nord-Süd-Richtung.
Beispielsweise sind

20

km ca

10,8

nm, also dürftest du dich um

10,8' \approx

0,18° nach Norden oder Süden bewegen.
In Ost-West-Richtung kommt es dagegen auf deine geografische Breite an, und zwar muss man die Anzahl der Seemeilen durch den Sinus der Breite teilen.
Beispielsweise bei 47,8273°

N

(oder

S)

werden aus

20

km erst

10,8

nm und dann bei Division durch sin(47,8273°)

\approx 0,741

ein Abstand von

14,6' \approx

0,24° Bewegungsfreiheit nach Osten oder Westen.

Das stimmt nicht völlig exakt, vor allem, wenn man relativ nahe an den Polen ist oder die Abplattung der Ede berücksichtigen will, aber da man ohnehin einen eigentlich gemeinten Kreis durch eine rechteckige bis trapezartige Form ersetzt, mag das ausreichen.

NoobCoder aktiv_icon

09:23 Uhr, 17.01.2012

Meinst du könnest es mir mal für ein Beispiel vorrechnen sagen wir mal ich haben einen

Breitengrad(latitude):

48.0505

Längengrad(longitude):

11.6674;

Breiten/-Längengrad representieren den Mittelpunkt der angezeigten Region.

und einen Span:

Breitengrad(latitudeDelta):

1.00

(representiert den Ost-West Ausschnitt und 1° entsprechen 111km)
Längengrad(longitudeDelta):

1.00

(representiert den Nord-Süd Ausschnitt und 1° entsprechen 111km)

Die Region wird über einen Mittelpunkt und den anzuzeigenden Nord-Süd bzw. Ost-West-Auschnitt (span)definiert.
Bei kleinem span wenig Entfernung auf der Karte

- \to

großer Zoom Level

hagman aktiv_icon

16:18 Uhr, 17.01.2012

Das ist jetzt wirklich eine völlig andere Aufgabenstellung!
Und zudem entspricht 1° nur in Nord-Süd-Richtung

111

km, wie wir gleich sehen:

Nehmen wir also ein "Rechteck" 1°

\times

1° mit Mittelpunkt bei

48.0505 N 11.6674 E

.
Dann sind die vier Ecken gegeben durch

A =

(48.5505°, 11.1674°)

B =

(47.5505°, 11.1674°)

C =

(47.5505°, 12.1674°)

D =

(48.5505°, 12.1674°)

Die Entfernungen

A B

und

C D

sind leicht anzugeben. Es handelt sich um

60

nm bzw. die besagten 111°.

Die Entfernung von

B

nach

C

dagegen beträgt

60 \cdot cos (

47.5505° ) Seemeilen oder auch

111 \cdot cos (

47.5505° ) Kilometer (also ungefähr

74,9

km).
Die Entfernung von

A

nach

D

schließlich beträgt

60 \cdot cos (

48.5505° ) Seemeilen oder auch

111 \cdot cos (

48.5505° ) Kilometer (also ungefähr

73,5

km).
Streng genommen sind die beiden letzten Angaben zudem noch dadurch ungenau, dass die Entfernung entlang des Breitenkreises gemessen wurde; die direkte Entfernung entlang eines Großkreises, der einen leichten Schlenker nach Norden macht, ist nochmal geringfügig kürzer.

Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.

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