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Mittelpunkt von Verbindungsvektor
Universität / Fachhochschule
angewandte lineare Algebra
Matrizenrechnung
Vektorräume
Tags: Angewandte Lineare Algebra, Matrizenrechnung, Mittelpunkt, Vektorgeometrie, Vektorraum
 
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Guten Abend, Folgende Aufgabenstellung: Gegeben sei das Dreieck ABC mit den Eckpunkten . Bestimmen Sie die Geradengleichung in Parameterform welche den Eckpunkt A und die Mitte der gegenüberliegenden Dreiecksseite enthält. Die Gerade hat den Vektor A als Stützvektor. Der Punkt auf der gegenüberliegenden Dreiecksseite von A liegt zwischen den Punkten und B. Um diesen Punkt zu finden habe ich den Verbindungsvektor CB berechnet in dem ich OB - OC rechne. Wenn ich diesen Vektor durch 2 dividiere, dachte ich den Mittelpunkt zwischen und zu erhalten. In der Lösung wurden aber beide Punkte von und genommen, addiert und dann durch 2 dividiert. Sollten beide Ansätze nicht das gleiche geben? Die Lösung für den Mittelpunkt ist . Wie man auf die Geradengleichung zwischen A und diesem Punkt ist mir klar. Warum aber die Berechnung für den Mittelpunkt nicht gleich ist, kann ich noch nicht nachvollziehen. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg." |
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Du hast berechnet, wie man von C zum Mittelpunkt M kommt. Der Ortsvektor von M gibt jedoch an, wie man VOM KOORDINATENURSPRUNG zu M kommt. Ich hoffe du stimmst mit mir überein, dass . Du hast richtig erkannt, dass ist. Daraus folgt aber eben . Das ist der mögliche umständliche Weg zur Gewinnung der Koordianten des Mittelpunkts M. Wesentlich einfacher ist der Weg der Musterlösung (Koordinaten des Mittelpunkts einer Strecke als arithmetisches Mittel der Koordinaten von Anfangs- und Endpunkt). |
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Vielen Dank für die klaren Erläuterungen, die Frage ist beantwortet. |
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