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Mittelpunktsform eines Kreises

Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe

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humbold

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17:49 Uhr, 19.01.2010

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Hallo meine Lieben !bin hier neu angemeldet, weil ich unbedingt Hilfe brauche in einer meiner Schwächen:MATHE
Da hab ich schon gleich ne Aufgabe die ich net so ganz verstehe:


Die Aufgabe lautet: Wie lautet die Gleichung des Kreises K Mit folgenden Eigenschaften:
Kreismittelpunkt: Ursprung P(3 und -5) ist ein Punkt von K
Kreismittelpunkt: M(-2 und -3);P(2 und 4) ist ein Punkt von K
Kreismittelpunkt :M(3 und -2); der geht durch den Ursprung Könnt ihr mir vielleicht ein paar Ansätze geben oder netterweise erklären, was ich zu tun habe???
Ich bitte um euer Verständnis .

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
mathemaus999

mathemaus999

17:56 Uhr, 19.01.2010

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Also,

die Mittelpunktform lautet

(x-xM)^2 + (y-yM)^2 =r2,

wobei xM und yM die Koordinaten des Mittelpunktes sind und r der Radius des Kreises.

Da bei Aufgabe 1 der Mittelpunkt der Ursprung (0;0) ist, hast du zwei der drei fehlenden Variablen. Fehlt nur noch der Radius.
Den Radius ist der Abstand der Punkte auf dem Kreis vom Mittelpunkt, also die Länge der Strecke von M nach P.

Die kannst du mit Pythagoras berechnen.


r2=(0-3)2+(0-(-5))2=9+25=34

r wäre dann wurzel(34), da du aber in der Formel nur r2 benötigst, gilt:

(x-0)2+(y-0)2=34

oder vereinfacht

x2+y2=34

Jetzt versuch du es mal mit den beiden andeen Aufgaben.

Grüße
Antwort
rickman

rickman aktiv_icon

20:11 Uhr, 19.01.2010

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Aso ok cool habs verstanden
vielen dank
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