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Mittelwert Prozentualer Ziele mit Gewichtung

Universität / Fachhochschule

Finanzmathematik

Tags: Finanzmathematik, Statis

 
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TribunM

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15:38 Uhr, 20.05.2020

Antworten
Hallo,

ich bin Praktikant in einem Finanzunternehmen und habe eine Liste mit Produkten und deren Ziele, bzw. wie viel davon erreicht wurde. Ich soll jetzt ein Ranking erstellen, welches aber nicht nur den Mittelwert der einzelnen Erfolgszahlen nutzt sondern nach Anzahl der Untergruppen gewichtet.

Sorry, aber momentan stehe ich auf dem Schlauch. Das sieht in Etwa wie folgt aus:

Produkt Ziel % Produktgruppe

Produkt1 15% Gruppe1
Produkt2 17% Gruppe1
Produkt3 19% Gruppe2

Gruppe 1 hat einen Durchschnitt von z.B:16%, enthält jedoch 2 Produkte in der Gruppe und sollte daher höher gewichtet werden als Gruppe2 mit einem Produkt trotz 19%.

Gibt es da eine Formel wie man die % Ziele in Bezug setzt zu der Anzahl der Produkten in den einzelnen Gruppen. In meiner Liste sind hunderte Gruppen mit ebenso hunderten Produkten und dass es unterschiedlich gewichtet sein muss wenn eine Gruppe 20% mit einem Produkt oder ich eine mit überspitzt hundert und nur 15% habe.

Die meinten einfach, mach mal :-)...

Vielleicht hat wer eine Idee, wie ich das lösen kann bzw. wie man die Gewichtung setzt. Ich habe momentan gar keine Idee.



Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."
Antwort
pleindespoir

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17:50 Uhr, 20.05.2020

Antworten
gurgelsuchtbegriff: gewogener Durchschnitt

Tipp: den Einzelwert mit der Anzahl der Artikel multiplizieren.

"ich bin Praktikant in einem Finanzunternehmen"
Schickt der Jobcenter jetzt Langzeitarbeitslose sogar in die Banken ?!




Antwort
pivot

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17:58 Uhr, 20.05.2020

Antworten
>>Schickt der Jobcenter jetzt Langzeitarbeitslose sogar in die Banken ?!<<

Wieso sollte es das nicht tun? Banken benötigen doch auch Mitarbeiter.
Antwort
supporter

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18:12 Uhr, 20.05.2020

Antworten
Banken/Finanzer suchen v.a. Verkäufer, die Risiko-Produkte verkloppen, bei denen sie
immer der Gewinner sind (Spesen, Gebühren,etc.)
Banker gelten als unseriös wie Gebrauchtwarenverkäufer. Es geht nur um die
Provision. Der Kunde ist immer der Dumme, wenn er nicht kritisch ist.
TribunM

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18:51 Uhr, 20.05.2020

Antworten
Die Antwort ist zwar nicht nett @pleindespoir

Aber so in etwa stimmt das sogar und ich bin froh diese Chance bekommen zu haben. Und ja ich bin zwar nicht so schlecht in Mathematik, aber die Lösung ist mir bisher nicht eingefallen.

Mit dem gewogenen Durchschnitt lässt sich das aber nicht lösen.

Wenn ich z.B.

Gruppe1 40
Gruppe1 120
Gruppe2 90
Gruppe2 70

Gruppe1 =1602=80
Gruppe2 =1602=80

Vielleicht verstehe ich den Ansatz falsch, aber das dürfte nicht gleich sein, da in Gruppe 1 ein Produkt 120% erzielt hat (weil über dem 100% Ziel) wäre hier das höhere Gewicht bzw. würde höher gerankt.

Naja ich probiere mal weiter. Vielleicht hat sonst wer noch eine Idee.
Antwort
pivot

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19:25 Uhr, 20.05.2020

Antworten
Bei Prozentsätzen ist i.d.R das geometrische Mittel die adäquate Wahl.
Es ist jetzt aber unklar was die Prozentzahlen aussagen wie z.B. die 120%. Ist die Steigerung hier 20% oder 120%?

Des Weiteren ist auch wichtig zu wissen auf welcher Basis die Prozentsätze beruhen. Je größer die Basis, desto größer muss auch die Gewichtung des Prozentsatzes sein.

TribunM

TribunM aktiv_icon

19:37 Uhr, 20.05.2020

Antworten
Jedes Finanzprodukt hat ein Umsatzziel unabhängig von der Gruppe. Wenn das überschritten wird, was manchmal vorkommt, erhält man z.B. 120% Performance und mehr.

Problem ist halt sowas:

Produkt %Ziel Gruppe

Produkt1 120% Gruppe1
Produkt2 80% Gruppe1
Produkt3 100% Gruppe2
Produkt4 100% Gruppe2

Das ist natürlich gerundet, aber Gruppe2 soll eine höhere Gewichtung haben als Gruppe1 obwohl beide insgesamt bei 100% liegen. Momentan überlege ich einen zusätzlichen Parameter der die 100% Erfolge zählt. Damit könnte man eine höhere Gewichtung erreichen.

Produkt %Ziel Gruppe Erfolg?

Produkt1 120% Gruppe1 1
Produkt2 80% Gruppe1 0
Produkt3 100% Gruppe2 1
Produkt4 100% Gruppe2 1

Nur wie baue ich das in die Rechnung ein, so dass die Liste wie unten aussieht. Außerdem müsste man dann nicht einen Unterschied bei den 100% machen? Echt schwierig.

1. Gruppe2 100%
2. Gruppe1 100%

Danke für eure Tipps
Antwort
pivot

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20:10 Uhr, 20.05.2020

Antworten
>>120% Performance <<

Und wie berechnen sich die 120% Perfomance? Du solltest schon auf meine Fragen ein bisschen eingehen, wenn ich versuchen soll dir adäquate Tipps zu geben.

_________________________

Edit: OK. Es soll wohl der Umsatz sein. Dann muss man die Performance-Kennzahlen mit dem Umsatz gewichten.

Beispiel für die entsprecheden Performance-Kennzahlen:

Kennzahl Umsatz 1 Umsatz 2

1,2 100 120

0,8 200 160

Jetzt kann man die Summe jeweils bilden 100+200=300 und 120+160=280. Dann wäre die Performance-Kennzahl für diese Gruppe 280300=93,33%

________________________________

Wie gesagt, man kann ein geometrisches Mittel bilden: Gruppe 1: 1,20,897,98%


Antwort
pleindespoir

pleindespoir aktiv_icon

20:16 Uhr, 20.05.2020

Antworten
"Je größer die Basis, desto größer muss auch die Gewichtung des Prozentsatzes sein."
ein sehr wichtiger Gedanke!

Wenn die Anzahl der Oma-Sparbücher, an denen die Bank nix verdient und in den letzten Jahrzehnten immer mehr heruntergeschraubt wurde, nun schlagartig von der Gruppe 3 auf das dreifache hochgepusht wurde, was einen Jahresumsatz von einer knappen Million bedeutet, während die Gruppe 4 bei Risikokrediten (hoher Zinssatz - gute Gewinne) den Umsatz von 50 Millionen auf 51 Millionen gesteigert hat, dann haben beide Gruppen den Umsatz um eine Million gesteigert. Die Omagruppe steht mit 300% Steigerung bestens da, obwohl sie nur ein mäßig gewinnbringendes Produkt an die Oma gebracht und effektiv eine Million mehr Umsatz generiert hat.
Die Gruppe 4 hat auch eine Million mehr gemacht, die jedoch deutlich gewinnträchtiger ist, als das Oma-Sparbuch, steht aber mit 0,5% Mehrumsatz ziemlich doof gegenüber der Vorstandschaft da.

Es geht also nicht nur um die Prozente, sondern auch um die Qualität des Produktes und die absoluten Steigerungspotentiale.
Als Ersteller einer Statistik hast Du riesigen Einfluß darauf, wer nach der Präsentation belämmert dasteht und sich einen anderen Job suchen muss und wer als Komplettlooser hochgefeiert wird, obwohl er nur Müll gemacht hat.
Deswegen ist es immer extrem wichtig, hinter die Methode der Darstellung zu sehen.
Das kapiert kaum jemand und deshalb kann man den größten Dreck wie Gold verkaufen bzw. sehr gute Dinge total runtermachen.

Um das halbwegs gerecht zu gestalten, musst Du also nicht nur die Anzahl der Produkte einer Gruppe berücksichtigen, sondern auch wieviel Gewinn damit erzielt wurde.
Da gibt es kein richtig oder falsch - eventuell setzt Du drei unterschiedliche Bewertungsmodelle an und erklärst deren Kriterien und weshalb die gleiche Quelldatenlage drei unterschiedliche Darstellungen generieren kann.


Antwort
pleindespoir

pleindespoir aktiv_icon

20:32 Uhr, 20.05.2020

Antworten
Gruppe1 40
Gruppe1 120
Gruppe2 90
Gruppe2 70

rechnen wir mal um, um von den Prozenten wegzukommen, die mathematisch nicht wirklich praktisch zu behandeln sind:

Gruppe1 0,4
Gruppe1 1,2
Gruppe2 0,9
Gruppe2 0,7

Geometrisches Mittel:

Gruppe 1: 0,41,2=0,693
Gruppe 2: 0,90,7=0,794

Wichtig zu beachten: der Wurzelexponent entspricht der Anzahl der Faktoren, also:

40,90,70,41,2=0,742
Antwort
pleindespoir

pleindespoir aktiv_icon

21:00 Uhr, 20.05.2020

Antworten
"In meiner Liste sind hunderte Gruppen mit ebenso hunderten Produkten"
Das hört sich sehr nach Strukturvertrieb an.
Dort sind die Produkte an sich schon von der Bewertung her untereinander normalisiert, also was auch immer verhökert wird, wird an dem Provisionsnormal von DM 1000 Kapitallebensversicherung (Standardtarif mit VN 20,LZ 30)gemessen.
(möglich ist auch ein anderes Bewertungsnormal - ich mache das seit über 30 Jahren nicht mehr)

Zu jedem Produkt liegt dir also vermutlich auch der entsprechende Punktwert vor.
PKV bringt satte Provision, ist aber schwierig zu steigern, weil die potentiellen Kunden immer rarer werden und nicht selten als freiwillige Höchstsatzzahler in der GKV bleiben.
Fonds ist recht easy unter die Leute zu bringen, aber bringt nur Taschengeld als Provision. Du hättest also als zusätzliches Gewichtungskriterium die Punktwertung des jeweiligen Produktes, die ziemlich gut den Aufwand und Fleiß der Vertriebsgruppe (Hauptagentur) wiederspiegelt.
Wenn jetzt jemand an der Bar neben dem Spielcasiono einem Neureichen für eine Million Fonds andreht, reißt das den Fondumsatz der Agentur bestimmt richtig fett in die Höhe - sagen wir mal der Umsatz ist so viel wie alle Kleinsparer zusammen im Jahr einzahlen - also Steigerung auf 200%.
sieht super aus - bringt aber erst was, wenn man dem Typ die Kohle wieder abnimmt um daraus einen Bausparvertrag zu basteln und noch ein Fertighaus dazu verkauft ...

Eine andere Hauptagentur hat es jedoch geschafft, dieses Jahr 2 Fertighäuser zu verkaufen (nur eines im Vorjahr) und somit auch auf 200% des Vorjahresumsatzes zu steigern. Leider ist einer der Mitarbeiter jedoch zu einem Mitbewerber gewechselt und hat sukzessive sämtlich Autoversicherungen rübergezogen - fettes Minus für die Agentur - nur noch 5% des Vorjahresumsatzes im Kfz-Bereich!

Du siehst, das ist nicht nur ein mathematisches Problem, diese komplexen Zusammenhänge transparent und einigermaßen gerecht in eine Statistik zu gießen, die dann als Flipchart in einer Motivationsveranstaltung präsentiert wird.
TribunM

TribunM aktiv_icon

11:24 Uhr, 22.05.2020

Antworten
Danke für eure tollen Tipps und Ausführungen. Die bringen mich deutlich weiter.

Eine Ausnahme ist jedoch eine Gruppe mit nur einem Produkt, was ich hier auch ein paar Mal habe. Wenn dieses einzeln z.B. 70% erzielt, dann würde es besser gerankt als Gruppe 1, obwohl gar kein Ziel erreicht wurde.

Dann müsste man diese 70% sozusagen abwerten?





Antwort
pleindespoir

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15:52 Uhr, 22.05.2020

Antworten
Ich verstehe nicht, was Du meinst.
Wenn Gruppe 7 nur ein Produkt vertreibt, das mit der Zielvorgabe von 10 Millionen eingestellt, aber dann doch nur 7 Millionen umgesetzt werden, dann hat die Gruppe eine Zielerreichung von 70% oder 0,7

Das passt auch in der Formel des geometrischen Mittels, denn
10,71=0,7
---
Man könnte auch berücksichtigen, wieviele Produkte eine Gruppe vertreibt.

Damit hätte man ein weiteres Wettbewerbskriterium:
Ranking nach Anzahl der vertriebenen Produkte.

Das lässt sich mehrdimensional darstellen. Muss man auch erstmal so machen, bevor man sich überlegt, wie man die Produktanzahl mit in eine Gesamtbewertung einfließen lässt.

Wieviele Produkte werden im Durchschnitt von einer Gruppe vertrieben?
Wieviele sind es mindestens - wieviele maximal?
Welche Verteilung bildet die Situation am zutreffendsten ab?
TribunM

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17:36 Uhr, 22.05.2020

Antworten
Durschnittlich sind es pro Gruppe gerundet 54 Produkte.
Mindestens 1, maximal 168

Wenn aber eine Gruppe nur ein Produkt hat und bei 70% ist, würde eine Gruppe mit z.B. zwei oder drei Produkten mit je 70% gleich gerankt. Das versuche ich zu umgehen, aber wie lasse ich die Anzahl der Produkte am besten einfließen. Die Anzahl der Produkte ist ja bereits der Exponent der Wurzelrechnung.
Antwort
pleindespoir

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19:56 Uhr, 22.05.2020

Antworten
Wie sieht es mit den Erfolgsquoten der Produkte aus?
Zwischen welchen Extrema bewegt sich das und wo liegt der Durchschnitt?
Was passiert, wenn eine Gruppe bislang keine Aluchips verkauft hat, aber in diesem Jahr zum ersten mal Umsatz mit Aluchips schreibt?
Rechnerisch wären das ja unendlich viel Prozent - wie wird das denn behandelt?
(mein Vorschlag: wenn der Vorjahresumsatz Null war, den aktuellen Umsatz mit 100% reinstellen)
---
Weiter wären hier für die Ferndiagnostik noch einige andere statistische Kennzahlen wie Standardabweichung, Quartil, Modalwert, Median etc.
nötig, um konkrete Vorschläge entwickeln zu können.
---
Am Ende soll ja vermutlich (soweit ich das nachvollziehen konnte) zusätzlich zur durchschnittlichen Wachstumsrate einer Gruppe auch die Anzahl der betreuten Produkte mitbewertet werden. Also müsste ein Maß entwickelt werden, das einer gewissen Produktanzahl über 54 einen Bonus auf die Erfolgsprozentzahl draufrechnet und wer weniger Produkte betreut, bekommt dann einen entsprechenden Malus.
TribunM

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16:45 Uhr, 24.05.2020

Antworten
Ich habe die Erfolgsquote jetzt mit eingerechnet. Das war eine gute Idee.

Jedes Produkt hat ein Umsatzziel =100%. Davon wird immer ausgegangen. Entweder man ist drunter oder eben drüber. Theoretisch gibt es keine Grenze, der höchste Wert für ein Produkt ist bisher 265%.

Mit der Erfolgsquote kann ich die Gruppe höher werten, die öfter 100% Ziele erreicht haben. So kann man eine Differenzierung schaffen.

Sicherlich kann man noch viel mehr Faktoren einbeziehen, aber ich bin schon mit der derzeitigen Berechnungsmethode recht zufrieden.

Ich wüsste eh nicht, wie man das noch genauer machen könnte. Wer natürlich noch einen besseren Weg kennt, über Tipps freue ich mich immer.

Danke für die freundliche Unterstützung.
Antwort
pleindespoir

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19:24 Uhr, 24.05.2020

Antworten
"die öfter 100% Ziele erreicht haben"
was ist darunter zu verstehen?
genau 100% oder größergleich 100% ?
Du vergibst also Bonuspunkte bei Zielerreichung bzw. Zielüberschreitung?
---
War entscheidet eigentlich darüber, ob eine Agentur ein bestimmtes Produkt überhaupt nicht vermarktet und wer setzt die Ziele???
Antwort
pleindespoir

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20:03 Uhr, 24.05.2020

Antworten
Ich hätte da noch eine Idee, wie die Anzahl der vertriebenen Produkte in einem Korrekturfaktor berücksichtigt werden könnten:

Wenn durchschnittlich 54 Produkte vemarktet werden, dann ordnen wir dies 100% zu.
Die Gesamtzahl der Produkte ist 168 und das ordnen wir dem Maximal erreichten Erfolgsgrad 265% zu.
Wie bekommen also dadurch zwei Punkte, A(54,100) und B(168,265).
durch diese Punkte ziehen wir eine Exponentialfunktion, die da lautet:
f(x)=63,02533e0,00855x
Wer also nur eineinziges Produkt verkauft, muss seinen Erfolgsgrad mit dem Korrekturfaktor 0,63 multipliziert bekommen, während derjenige, der alle Produkte verkauft, einen Korrekturfaktor von 2,65 auf seinen Erfolgsgrad erhält.
Wer genau 54 Produkte vermarktet hat, hat den Korrekturfaktor 1.

Was meinst Du dazu ?




TribunM

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12:19 Uhr, 25.05.2020

Antworten
Das ist eine sehr interessante Idee mit dem Korrekturfaktor. Ich probiere das mal aus.
Im Prinzip verstehe ich deine Idee so, dass man immer den momentan höchsten % Wert als Maximalwert nimmt und dann die Durschnittsanzahl der Produkte aus allen Gruppen.

Der Maximalwert entwickelt sich jedoch mit der Zeit, d.h. im Gegensatz zu der maximalen Anzahl der Produkte und dem Durchschnitt ist das ein Wert, die nicht gleich bleibt. Der Faktor würde sich dementsprechend immer ändern.


Antwort
pleindespoir

pleindespoir aktiv_icon

22:46 Uhr, 25.05.2020

Antworten
Freut mich, dass Dir mein Vorschlag gefällt.

Die Korrekturfunktion verändert sich freilich von einer Abrechnungsperiode zur nächsten, weil sich der Maximalwert der Zielüberschreitung und möglicherweise auch die Höchstzahl der Produkte ändern. Auch der Durchschnitt der pro Vertriebsgruppe vertriebenen Produkte wird sich verändern, so dass für jede Wettbewerbsperiode die Funktion neu erstellt werden muss.

Würdest Du das hinbekommen?
Frage beantwortet
TribunM

TribunM aktiv_icon

20:40 Uhr, 31.05.2020

Antworten
Hallo,

das würde ich hinbekommen, aber die waren mit meinem Ergebnis auch so glücklich. Warum unnötige mehr Arbeit machen ;-)

Ich bedanke mich herzlich bei dir @pleindespoir für deine tollen Tipps und vielen Ideen. Ohne die hätte ich mit Sicherheit deutlich länger benötigt.

Es ist schön, wenn man von Profis Hilfestellung erhält, ohne "dumm" angemacht zu werden - abgesehen von den beiden Personen oben...