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Mittelwert/Abweichung berechnen in %

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Tags: arithmetisches Mittel, Geometrisches Mittel, Prozentrechn

 
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Bl4ckM1lk

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23:50 Uhr, 05.12.2017

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Hi Leute!

Kurze Frage:

Ich habe 3 Werte die durch eine Schätzung entstanden sind z.b.:

A:300
B:190
C:310

und das die tatsächlichen Werte für A,B,C:

A1:380
B1:380
C1:380

d.h ich liege bei A um ca 21%, bei B um 50% und bei C um 18% daneben.

Jetzt möchte ich berechnen um wie viel Prozent ich durchschnittlich daneben liege.

Kann ich da einfach das arithmetische Mittel verwenden, also: (21%+50%+18%)/3=29,67%

Oder müsste ich da das geometrische Mittel verwenden: 3.Wurzel(1,21*1,5*1,18)=1,29 Also 29%?

Vielen Dank im Voraus MfG


Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."
Hierzu passend bei OnlineMathe:

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anonymous

anonymous

00:31 Uhr, 06.12.2017

Antworten
Hallo
Sorry, aber du sägst mit der Kettensäge und fragst hinterher, ob der Schubladen-Schwalbenschwanz der Norm entspricht.

Schon bei der Prozentrechnung musst du für eine exakte Arbeitsweise dir selbst und dem Leser klar machen, auf welche Basis sich deine Prozentangabe bezieht.
z.B.
Deine Schätzung A=300 ist um 21% kleiner, als der tatsächliche Wert A1=380.

Um 21% kleiner heißt auch:
Deine Schätzung A=300 ist 79% des tatsächlichen Werts A1=380.
Denn
300380=0.79

Das heißt, der Faktor "1.21" den du unsinniger Weise weiter unten unter dem geometrischen Mittel genutzt hast, taucht nirgends auf und wirst du dir schwer tun zu begründen...

Du setzt dir die Aufgabe, irgend ein Mittel zu errechnen.
Wiederum: Mach dir selbst und ggf. dem Leser klar, welches Mittel du meinst.

Man könnte z.B. das arithmetische Mittel der Schätzungen bilden:
A+B+C3=266.666666
Man könnte ebenso das arithmetische Mittel der tatsächlichen Werte bilden:
A1+B1+C13=380

Dann liegt das arithmetische Mittel der Schätzungen um 30% unter dem arithmetischen Mittel der tatsächlichen Werte.

Man könnte aber z.B. auch das geometrische Mittel der Schätzungen bilden:
A⋅B⋅C3=260.46
Und ebenso das geometrische Mittel der tatsächlichen Werte:
A1⋅B1⋅C13=380

Dann liegt das geometrische Mittel der Schätzungen um 31.5% unter dem geometrischen Mittel der tatsächlichen Werte.

Vielleicht gibt es noch viele weitere Möglichkeiten, unter irgend welchen Gesichtspunkten irgend welche Mittelwerte zu bilden...

Kurz und gut: Nicht mit dem Dreschflegel irgend welche Werte über das Papier prügeln, sondern allezeit sich selbst und dem Leser klar machen, was man da eigentlich treibt und will.
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