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Mittelwertsatz der Differentialrechnung beweisen
Universität / Fachhochschule
Differentiation
Tags: Differentiation
 
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Hallo alle zusammen, ich muss für ein Referat den Mittelwertsatz beweisen, leider reicht es dabei nicht aus den Satz von Rolle anzuwenden. Da ich im Internet und auch in den Literaturen mit denen ich arbeite nur Beweise anhand des Satz von Rolle gefunden habe, fällt es mir schwer einen anderen Beweis herzuleiten. Ich würde mich freuen, wenn mir da jemand helfen könnte. Liebe Grüße Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
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Hallo, benutze doch einfach den MWS der Integralrechnung, den Beweis des MWS findest du z.b. hier: http//de.wikipedia.org/wiki/Mittelwertsatz_der_Integralrechnung |
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Ich soll den Mittelwertsatz der Differentialrechnung benutzen. Leider weiss ich nicht, wie ich da voran gehen soll. Mit dem Satz von Rolle ist es sehr verständlich, aber genau das soll ich nicht zeigen, es muss auch einen anderen Weg geben. Nur komme ich nicht auf ihn und finde ihn auch in keiner der Literaturen. Frohes Neues |
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Was meinst du damit, du sollst den MWS der Differentialrechnung benutzen? Ich dachte du sollst in beweisen. Du kannst in ganz leicht mit dem MWS der Integralrechnung beweisen, das habe ich gemeint. |
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Ja ich soll den Mittelwertsatz beweisen. Aber nicht anhand des Satz von Rolle. Da wir aber in der Vorlesung noch nicht bei der Integralrechnung sind glaube ich nicht, dass ich den Satz benutzen darf. Gibt es keine andere Möglichkeit den Satz zu beweisen? |
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Wie wärs denn damit: http//home.arcor.de/enibuddy/mathe/mittel1.htm |
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Das habe ich auch gefunden gehabt, aber dass ist doch auch eine Anwendung des Satz von Rolle. |
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Ich habe jetzt einen Beweis vom Mittelwertsatz gefunden verstehe ihn leider nur nicht so ganz. http://books.google.de/books?id=V3crjPiI-mMC&pg=PA56&lpg=PA56&dq=beweis+Mittelwertsatz+vom+Schrankensatz&source=bl&ots=6ZHuunjLq-&sig=Lnz-2m7wexphN4zzl8vhvUH0t_A&hl=de&ei=K1kfTfvIDYWu8gPf9bH9BA&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=3&ved=0CCQQ6AEwAg#v=onepage&q=beweis%20Mittelwertsatz%20vom%20Schrankensatz&f=false |
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Stimmt. Man kann ja nicht einfach annehmen das eine Tangente ex. die parallel zu Sekante ist. Da wurde wohl stillschweigend auch Rolle benutzt. Meinst du jetzt die Seite 56? |
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ist doch eine andere anwendung... also mit der kettenregel |
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