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Mittleren Radius berechnen

Universität / Fachhochschule

Verteilungsfunktionen

Tags: Verteilungsfunktion

birdbox

16:19 Uhr, 12.10.2017

Von einem Stapel kreisrunder Scheiben ist nur noch die Standardabweichung bekannt der Radien

s_{r} = 15

bekannt, der mittlere Radius

\overline{R}

ist verloren gegangen. Es sind 100 Scheiben und der ganze Stapel misst ein Gewicht von

M = 2112 k g

. Eine Scheibe ist

D = 1 c m

dick. Das spezifische Gewicht ist

p = 7.9 k g / d m^{3}

. Leite daraus

\overline{R}

ab.

Ich weiss, dass

s_{r}^{2} = 225 = \frac{1}{n - 1} \cdot ((\sum_{i = 1}^{n} R_{i}^{2}) - n \cdot {\overline{R}}^{2}

Das Volumen in

d m^{3}

einer Scheibe ist dann wohl

v_{i} = R_{i}^{2} \cdot π \cdot 0.1

Teile ich das jetzt durch

v_{i}

, dann habe ich doch das Volumen fuer

1 d m^{3}

.

Also

7.9 k g \to 1 d m^{3} = \frac{R_{i}^{2} \cdot π \cdot 0.1}{v_{i}}

und dann

2112 k g \to 267.3 d m^{3}

, also:

2112 k g = \frac{267.34 \cdot R_{i}^{2} \cdot π \cdot 0.1}{v}

Leider komme ich nicht weiter, wenn ich nach

R_{i}

aufloese, bleibt mir immer noch das

v

ueber. Wo habe ich einen Denkfehler?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

DrBoogie aktiv_icon

19:42 Uhr, 12.10.2017

Irgendwie verstehe ich Deine Berechnung nicht.

Die Masse der

i

-ten Scheibe ist

7.9 \cdot π \cdot 0.1 \cdot R_{i}^{2}

.
Also haben

2112 = \sum_{i = 1}^{100} 7.9 \cdot π \cdot 0.1 \cdot R_{i}^{2}

, woraus sich

\sum_{i = 1}^{100} R_{i}^{2}

berechnen lässt.

Und mehr brauchst Du ja nicht.

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