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Modellieren

Schüler Gymnasium, 10. Klassenstufe

Tags: Änderrungsrate

Apple-Freak2010 aktiv_icon

15:53 Uhr, 22.12.2010

Hallo Leute,

bin noch neu, aber hoffe das mein Problem hier gelöst werden kann...

hier die Aufgabe die zu lösen gilt:

Die Anzahl von Füchsen in einem Revier schwankt periodisch in Abhängigkeit vom Nahrungsangebot. Angenommen, man kann die Anzahl der Füchse mit der Funktion f(t)=300+200sin(t) modellieren. Dabei ist

t

die Zeit in Jahren.

a)

Zeichne den Graphen mit dem GTR für die ersten

10

Jahre (Bogenmaß einstellen!). Gib je einen Zeitpunkt, an dem die Population
- stark wächst
- stark fällt
- sich nur wenig verändert

b)

Die durchschnittliche Änderungsrate der Population auf dem Intervall

(1; t)

kann man mit

d (t) =

berechnen. Wie nennt man diesen Quotienten? Berechne die durchschnittliche Änderungsrate im Intervall

(1; 1,5)

c)

Berechne die Näherung für die momentane Änderungsrate für

t = 1

.

So, eigentlich ist der Zeitpunkt an dem die Kurve ja kurz nach dem Ursprung, oder ?
Stark fällt dann ja nach dem ersten "Berg", und sich nur wenig verändert auf dem "Berg" drauf.

Und wie berechne ich bei

c)

die Näherung, oder was ist überhaupt mit der Näherung gemeint?

LG Apple-Freak2010

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)