 |
 |
 |
 |
 |
 |
Startseite » Forum » Modulare Arithmetik und Teilbarkeitsregeln
Modulare Arithmetik und Teilbarkeitsregeln
Universität / Fachhochschule
Sonstiges
Tags: modulo, Modulo Arithmetik, Teilbarkeit, Teilbarkeitsregeln
 
|
  |
|---|
|
Folgende Problematik: Zeigen Sie, dass die Zahl a1· a2· a3· ··· ak· (mit 0 ≤ ai für 0 ≤ ≤ ∈ genau dann durch teilbar ist, wenn ihre alternierende Quersumme qalt(a) − − ··· (−1)^k· ak durch teilbar ist. Tipp: Zeigen Sie zunächst (−1)^i Bemerkung: Die Teilbarkeitsregel für die Zahl hat einige originelle Konsequenzen. So ist . B. eine “spiegelsymmetrische” Zahl wie stets durch teilbar. Wie man den Tipp zeigt habe ich schon erledigt. Mir fällt es nur etwas schwer qalt(a) mit in Beziehung zu setzen... Ich dachte mir dass man und irgendwie aus qalt(a) bzw a ausklammert und zeigt dass die Teilbarkeit des ausdrucks nur von der summe a0+a2...ak abhängt, bin mir jedoch nicht sicher ob man das einfach so machen kann und wie man es überhaupt dann richtig notiert. Wäre echt dankbar für jede Hilfe! Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
|
 |
|
Hallo welche Reste bleiben denn in a wenn du jeden Summanden durch teilst, was du ja beim dividieren im Prinzip tust bzw kannst. wenn du durch Teilst bleibt der Rest usw. Gruß ledum |
 |
|
Vielen Dank für deine Antwort! Kann ich dann die Lösung somit begründen, indem ich sage dass die Teilbarkeit durch dementsprechend alleine von von der summe . ak abhängt? |
|
|
|
Hallo du musst schon mit den Resten argumentieren, also lässt den Rest (-1)^k*ak deshalb ist die Summe der Reste und damit der Rest der Zahl q_(alt)(a) wenn der Rest durch tb ist ist die Zahl durch tb. Gruß ledum |
 |
|
Alles klar habs verstanden :-) danke nochmals |
1446409
1446038