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Modulo mit Poynomen
Universität / Fachhochschule
angewandte lineare Algebra
Tags: Angewandte Lineare Algebra, modulo, modulo rechnen
 
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Hallo, Ich hänge gerade an dieser Aufgabe hier fest: Dass ganze ist in (Also die Menge der Polynome mit dem Koeffizienten aus und der Multiplikation modulo und der üblichen Addition) Ich komme bis die entfallen ja da bleibt mmn durch dir Vorlesung weiß ich dass dort eigentlich 0 Rauskommen müsste, nur ist mir nicht ganz klar wie ich Modulo rechne mit dem Polynom . Die gewöhnlich Modulorechnung ist mir zwar bekannt aber ich bin mir nicht ganz sicher wie ich mit der Aufgabe verfahren soll. Währe nett wenn mir wer eine Vorgehensweise beschreiben könnte oder einen Link zu einer Seite die solche Fälle erklärt. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Hallo, > Die gewöhnlich Modulorechnung ist mir zwar bekannt Mehr muss man nicht wissen. Es gilt mod 5. Warum das? (Unbedingt zuerst darauf eine mathematisch korrekte Antwort geben!) Und warum ist dann mod ? Mfg Michael |
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weil Rest 3 halt Verstehe aber nicht was dass mit der Frage zu tun hat?! Hatte aber die Überlegung dass ich ja statt auch schreiben kann, wass ja dann ist oder? |
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Hallo, ok, du hast den Modulo-Begriff nicht tief genug verstanden. Es gilt: mod 5, weil 5 ein Teiler der Differenz ist. Bedenke: Es gilt ja auch mod 5. Deine Begründung > weil 15 Rest 3 halt greift hier nicht. Warum schreibe ich dir das? Offenbar siehst du nicht, dass beide Modulorechnungen auf die gleiche Definition zurückgreifen. Demnach gilt mod , weil ... Und jetzt du wieder! (Deine Idee der Faktorisierung führt dann mit dem richtigen Verständnis von modulo genau auf den richtigen Weg!) Mfg Michael |
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OK, Aber in dem Fall da Dass gleiche Spiel gilt auch für zB etc. dass habe ich schon verstanden. Trotzdem steh ich immer noch auf dem Schlauch was die Aufgabe betrifft. Dass mit der Faktorisierung fand ich zumindest nachvollziehbar als Idee. Auch wenn ich nicht weiß ob dass so richtig ist. |
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Hallo, halte an deinem bisherigen Verständnis von Modulo-Kongruenz fest und die Schwierigkeiten im Verständnis der Aufgabe werden sich NICHT ändern. Die Aternative: Verstehe, dass zwei Elemente (von mir aus Zahlen oder aber auch Polynome) als kongruent mod angesehen werden, wenn (I) gilt. Verstehe, oder kämpfe weiter mit deinem Problem! Wenn du es verstanden hast, sollte es ebenfalls keine Probleme mehr bereiten nachzuvollziehen, dass mod gilt, da ja mit , und gerade , d.h. die Gleichung (I) gilt. Ich fürchte, je mehr steckt schlicht nicht dahinter. Mfg Michael |
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