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Mögliche Passwörter (Kombinatorik)
Universität / Fachhochschule
Binomialkoeffizienten
Tags: Abzählen, Binomialkoeffizient, Kombinatorik, möglichkeit
 
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Hallöchen, Ich bin mir bei folgender Aufgabe unsicher: " Eine Webseite erlaubt den Benutzern ihr eigenes Passwort zu wählen. Damit die Benutzer nicht ”1234“ oder ”Passwort“ nehmen, müssen die Passwörter einige Bedingungen erfüllen. " Das Passwort besteht aus 9 Charakteren, wobei genau drei davon verschiedene Großbuchstaben, drei verschiedene Kleinbuchstaben und drei verschiedene Zahlen aus der Menge . . . sind. Man soll nun die Anzahl der Möglichkeiten berechnen. Bis jetzt habe ich: bin mir dabei aber unsicher und denke, dass noch etwas fehlt bzw. es falsch ist. Kann mir jemand weiterhelfen? LG :-) Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Gemischte Aufgaben der Kombinatorik Kombinatorik: Ziehen mit Reihenfolge und mit Zurücklegen Kombinatorik: Ziehen mit Reihenfolge und ohne Zurücklegen Kombinatorik: Ziehen ohne Reihenfolge und ohne Zurücklegen | |
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anonymous 22:53 Uhr, 30.10.2018 |
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Hallo "26*25*24*26*25*24*10*9*8" Na ja schön, dass du weißt, dass du unsicher bist. Auch ich denke, dass da noch was fehlt. Betrachten wir die ersten drei deiner Faktoren: "26*25*24" Ich ahne, das könnten zB. die drei Großbuchstaben sein. Ich schlage vor, wir betrachten im ersten Schritt mal noch nicht die Reihenfolge. Wir ziehen jetzt mal einfach 3 Großbuchstaben aus der Auswahl an Großbuchstaben. Willst du mal überlegen, welches Urnenmodell hierfür passt, wie viele Möglichkeiten es gibt? ist ja vielleicht nicht völlig falsch, aber wir denken, es könnte noch was fehlen...) Betrachten wir mal die mittleren drei deiner Faktoren: "26*25*24" Ich ahne, das könnten zB. die drei Kleinbuchstaben sein. Ich schlage vor, wir betrachten im ersten Schritt mal noch nicht die Reihenfolge. Wir ziehen jetzt mal einfach 3 Kleinbuchstaben aus der Auswahl an Kleinbuchstaben. Willst du mal überlegen, welches Urnenmodell hierfür passt, wie viele Möglichkeiten es gibt? ist ja vielleicht nicht völlig falsch, aber wir denken, es könnte noch was fehlen...) Betrachten wir schließlich die letzten drei deiner Faktoren: "10*9*8" Ich sollten wohl die Ziffern sein. Ich schlage vor, wir betrachten im ersten Schritt mal noch nicht die Reihenfolge. Wir ziehen jetzt mal einfach 3 Ziffern aus der Auswahl an Ziffern. Willst du mal überlegen, welches Urnenmodell hierfür passt, wie viele Möglichkeiten es gibt? ist ja vielleicht nicht völlig falsch, aber wir denken, es könnte noch was fehlen...) So, jetzt haben wir die Auswahl an Charaktern getroffen. Die könnten wir durchaus in eine Reihenfolge bringen. Stell dir mal vor: wir würden den alphabetisch ersten Großbuchstaben grün anmalen, wir würden den alphabetisch zweiten Großbuchstaben rot anmalen, wir würden den alphabetisch dritten Großbuchstaben gelb anmalen, wir würden den alphabetisch ersten Kleinbuchstaben weiß anmalen, wir würden den alphabetisch zweiten Kleinbuchstaben schwarz anmalen, wir würden den alphabetisch dritten Kleinbuchstaben blau anmalen, wir würden die kleinste Ziffer braun anmalen, wir würden die mittlere Ziffer violett anmalen, wir würden die größte Ziffer orange anmalen. Was meinst du, wie viele Möglichkeiten hätten wir, diese 9 Charakter in eine Reihenfolge zu setzen? |
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Danke für die Antwort. Aus könnte man doch über über über 3 entnehmen) was würde dann denn noch fehlen? Vielleicht dadurch, dass das passwort 9 Ziffern haben muss? |
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Vielleicht ⋅9! dadurch, dass das passwort 9 Ziffern haben muss? Richtig, auch wenn deine Begründung dafür etwas schwach ist. Mit hast du ja die 9 Zeichen, welche alle paarweise verschieden sind, vor dir liegen und es geht nun nur mehr darum, sie in irgendeine Reihenfolge zu bringen. Und dafür gibts eben Möglichkeiten (Permutation von 9 Elementen ohne Wiederholung). Macht also insgesamt Möglichkeiten für das Passwort. |
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