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Möglicherweise Rentenrechnung

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Finanzmathematik

Tags: Finanzmathematik

 
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nurhaena998-1

nurhaena998-1 aktiv_icon

19:04 Uhr, 09.05.2025

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Gegeben sei die folgende Aufgaben von der Vorlesung

Aufgabe 4:
Vergleich von Kaufangeboten für eine Immobilie
1. Angebot: 200.000 € Einmalzahlung
2. Angebot: Verrentung auf 15 Jahre mit 20.000 € am Ende des Jahres
3. Angebot: Verrentung auf 15 Jahre mit 19.000 € am Anfang des Jahres
Welches Angebot ist für den Verkäufer günstiger (Zinssatz: 4%)? Führen Sie dazu zwei verschiedene quantitative Vergleiche durch. Begründen Sie Ihre Entscheidung.

Meine Lösungen sind beigefügt (Adobe Scan Datei hieß es). Könnt ihr sie Feedback geben?



rentenrechnung_0905

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
KL700

KL700 aktiv_icon

06:54 Uhr, 10.05.2025

Antworten
Endwertvergleich:

1. 200000⋅1,0415=360188,70

2. 4000471,75 (deine Rechnung stimmt hier)

3. 19000⋅1,04⋅1,0415-10,04=395666,09 (Der Wert 20000 war hier falsch, s. Angabe)


Barwertvergleich = Abzinsung der Endwerte mit dem Zinsfaktor 1,04

1. 200000

2. 400471,751,0415=222367,75

3.395666,091,0415=219699,34

Angebot 2 ist am lukrativsten.
nurhaena998-1

nurhaena998-1 aktiv_icon

17:58 Uhr, 10.05.2025

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Hallo KL700, vielen Dank für deine Erklärung. Bei Windwertvergleich dachte mir dass bei A Wert unverändert bleibt da es sich um eine Einmalzahlung handelt. Könntest mir erklären warum es noch mit 1,04 hoch n machen muss?
Antwort
KL700

KL700 aktiv_icon

07:59 Uhr, 11.05.2025

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Beim Endwert musst du auch den Endwert der 200.000 ermitteln um adäquat vergleichen zu können.
Dazu zinst man mit 4%15 Jahre lang auf(= 1,0415).
Die 200.000 sind der Barwert beim Barwertvergleich. Hier ist nichts zu tun.

de.wikipedia.org/wiki/Rentenrechnung#Barwert-_und_Endwertformeln
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