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Möndchen des Hippokrates 3D
Universität / Fachhochschule
Körper
Relationen
Tags: Körper, Möndchen Hippokrates, Relation.
 
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Hallo, ich schreibe gerade meine BA zum Thema "Möndchen des Hippokrates". Eine Aufgabe besteht darin, die Möndchen des Hippokrates auf andere Dimensionen zu übertragen, also ins 1 Dimensionale und 3 Dimensionale. Leider weiß ich nicht, wie ich da vorgehen soll. Vielleicht könnt ihr mir weiterhelfen. Liebe Grüße Schabo |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Hallo das einzige was mir zu einfällt ist summe von 2 Strecken = Gesamtstrecke. triviale Erweiterung auf ist das Volumen der Mondzylinder der den Möndchen. Gruß ledum |
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Hallo danke für deine Antwort. Aber was genau meinst du mit Mondzylinder? Das habe ich nicht ganz verstanden. Liebe Grüße Schabo |
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Hallo wenn du in der Richtung senkrecht zum Papier aus dem rechtwinkligen Dreieck ein Prisma der Höhe machst, und entsprechend die Halbkreise bzw .Monde nach oben zu "Säulen" mit MondQuerschnit machst, wird alles zum Volumen, die Flächen einfach mit multipliziert und damit ist die Summe der Mondsäulen = Volumen das Prismas über dem Dreieck also Gruß ledum |
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Danke, werde es mal ausprobieren. |
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Hallo das ist zwar aber so trivial, dass ich mir nicht vorstellen kann, dass das Teil einer BA Arbeit sein sollte. Gruß ledum |
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Hallo das ist zwar aber so trivial, dass ich mir nicht vorstellen kann, dass das Teil einer BA Arbeit sein sollte. Gruß ledum |
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Hallo das ist nicht zwingend Teil meiner Bachelorarbeit. Wäre aber gut, wenn ich wenigstens ein Beispiel, zu gehabt hätte. Liebe Grüße Schabo |
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Hallo Bitte abhaken. Gruß ledum |
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Wähle drei (nicht-kollineare) Punkte und im Raum und betrachte den Umkreis des Dreiecks ABC. Dieser Umkreis sei nun Großkreis einer Halbkugel . Wähle einen beliebigen Punkt auf dieser Halbkugel (nicht in der Ebene ABC liegend). Die Punkte ABCD bilden nun ein spezielles Tetraeder (drei rechte Winkel in dem rechtwinkeligen Dreieck im Fall entsprechend). Betrachte nun die Umkreise der drei Tetraederseitenflächen durch und nimm diese Umkreise jeweils wieder als Großkreise von (nach außen gerichteten) Halbkugel. Bilde jeweils die Boolsche Differenz aus diesen Halbkugeln mit . Die Summe der so entstandenen drei Volumina könnte gleich dem Tetraedervolumen sein. Ich hab mir keine Gedanken darüber gemacht, ob das auch wirklich so ist. Vielleicht stimmt es gar nicht, vielleicht nur für speziell gewählte Punkte oder spezielle Dreiecke ABC, . Aber das zu untersuchen und zu überprüfen wäre vermutlich eine 3D-Verallgemeinerung, die einer BA eher würdig ist. Ich kann mir ohnedies sonst schwer vorstellen, dass das Thema sonst viel hergibt (historischer Abriss, Sammlung der unzähligen Beweisideen, diverse 2D-Verallgemeinerungen, Konstruktionen mit Zirkel und Lineal, etc. und dann?) und all das gibts ja bereits im Druck: www2.math.uni-wuppertal.de/%7Evolkert/Moendchen.pdf homepage.univie.ac.at/hans.humenberger/Aufsaetze/DieMoendchen_des.pdf www.ngzh.ch/archiv/1905_50/50_1-2/50_7.pdf |
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