Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online

Startseite » Forum » Momente, Kräfte, Drehung einer Platte (Mechanik)

Momente, Kräfte, Drehung einer Platte (Mechanik)

Universität / Fachhochschule

Sonstiges

Tags: Sonstiges

Jibril aktiv_icon

05:31 Uhr, 10.02.2014

Hallo, ich soll hier die Kräfte der Pfähle und das Moment My berechnen..
Bevor ich das versuche muss ich erst die Afg verstehen, also mir geht es zuerst Hauptsächlich nur darum in welcher Richtung sich die Platte dreht, in Richtung der Y-Achse, aber ist mein Verständnis bzw. der Grundgedanke richtig?

Sieht im Anhang.

Vielen Dank

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

anonymous

23:56 Uhr, 12.02.2014

Hallo
Vermutlich darf die Platte als dicke, steife, eben bleibende Platte angenommen werden.

Wie die Aufgabenstellung schon sagt, handelt es sich um eine Rotation um die y-Achse.
Mach dir klar, was die y-Achse ist. Du hast sie doch schon angedeutet.
Betrachten wir die Ansicht, in der du

> y

nach oben,

> x

nach rechts
aufgetragen hast.
Die y-Achse ist dann ein senkrechter Strich, eben ein Verlängerung des Pfeils, den du schon mit "M_y" angerissen hast.

Wenn die Platte um diese Achse dreht,

a)

dann kommt doch der linke Teil der Platte auf uns zu,

d . h

. die Pfeiler

9, 10, 5, 6, 1, 2

werden länger!

b)

dann entfernt sich der rechte Teil von uns,

d . h

. die Pfeiler

11, 12, 7, 8, 3, 4

werden kürzer!

Jetzt klar?
Dann sollte der Rest nicht mehr schwer sein...
Viel Spaß!

Jibril aktiv_icon

23:48 Uhr, 13.02.2014

Vielen lieben Dank, jetzt hat es klick gemacht und jetzt konnte ich weiter rechnen..
nur bei My verstehe ich noch nicht ganz.. ist das soweit richtig:

1.Dehnung berechnen um nachher die Kraft zu berechnen:

Δ 1 = Δ 5 = Δ 9 = \frac{3 \cdot 1 \cdot π}{180} = 0,0524 m

Δ 2 = Δ 6 = Δ 10 = \frac{1 \cdot 1 \cdot π}{180} = 0,0175 m

Δ 3 = Δ 7 = Δ 11 = \frac{1 \cdot 1 \cdot π}{180} = 0,0175 m

Δ 4 = Δ 8 = Δ 12 = \frac{3 \cdot 1 \cdot π}{180} = 0,0524 m

N = \frac{E \cdot A}{L} \cdot Δ L

N Δ 1,5,9 = 12570

N Δ 2,6,10 = 4190

N Δ 3,7,11 = 12570

N Δ 4,8,12 = 4190

kN

Und Jetzt das Moment My berechnen:

ehrlich gesagt habe ich nun keine Ahnung,
ich würde einfach einen schnitt in der Mitte machen und das Moment da berechnen,
dann hätte ich:

12,57MN*3m

+

4,19MN*1m = My = 41,9MNm

könntest du mich korrigieren und mir verraten wie es richgtig geht für den Fall das iwas falsch ist (vor allem bei der Momentenberechnung)
mir geht es vor allem um das verstehen.

Vielen Vielen Dank

anonymous

00:36 Uhr, 14.02.2014

Hallo

a)

Du hast in den gesamten bisherigen Angaben niergends erwähnt, wie lang die Pfahllänge

L

ist.
Ich habe jetzt mal aus deinen Zahlenangaben zurückgerechnet, und gehe davon aus, dass für die Länge gilt:

L = 5 m

b)

Absolute Dehnung

δ - l :

Ich empfehle dir, systematisch und vorzeichenbehaftet vorzugehen.
Wie gesagt: Einige Pfähle werden länger, andere Pfähle werden kürzer. Also:

δ - l_{1} = δ - l_{5} = δ - l_{09} = + 0.05236 m

δ - l_{2} = δ - l_{6} = δ - l_{10} = + 0.01745 m

δ - l_{3} = δ - l_{7} = δ - l_{11} = - 0.01745 m

δ - l_{4} = δ - l_{8} = δ - l_{12} = - 0.05236 m

c)

Ich vermute, mit der Variablen "N" meinst du die Längskraft in den Pfeilern.
Ja-nein, auch hier wieder Vorzeichen beachten!
Wenn wir mal eine Zugkraft als positiv annehmen, dann:

N_{1} = N_{5} = N 09 = + 12570

N_{2} = N_{6} = N 10 = + 4190

N_{3} = N_{7} = N 11 = - 4190

N_{4} = N_{8} = N 12 = - 12570

kN

Weshalb du jetzt die Zahlenwerte für "N

δ

3..." und "N

δ

4..." vertauscht hast, das wissen die Götter.

d)

Drehmoment My
Ansatzweise richtig, auch wenn du im Text große Unsicherheit zeigst.
In meinen Worten: Die Problemstellung ist doch symmetrisch um die y-Achse. Also werden wir doch sinnvollerweise die Hebelarme bezüglich der y-Achse ansetzen.
My

= \sum N \cdot z

My = 3*(+12570kN

\cdot 3 m)

+ 3 \cdot (+

4190kN

\cdot 1 m)

+ 3 \cdot (-

4190kN

\cdot (- 1 m))

+

3*(-12570kN

\cdot (- 3 m))

= 251330

kNm

Jibril aktiv_icon

01:37 Uhr, 14.02.2014

vielen Dank zuerst einmal das du dir jedes mal die Mühe machst, ich weiß das wirklich zu schätzen!

(ja da hab ich bei

N Δ 3 . .

. und

N Δ 4 .

. über paste copy was vertauscht, hehe)

so ich glaube deinen Rechen weg verstanden zu haben..
ich bin noch vom Einfeldträger her ausgegangen das Meter = Meter ist,

(neue ähnliche Afg)

aber hier gehen wir davon aus, dass die Platte in der Mitte von der Achse liegt, somit sind die linken und rechten Werte von der x-Achse negativ und positiv (ich hoffe das ich es richtig verstanden habe)..

Kraft der Pfähle berechnen:

F = \frac{E \cdot A}{L} \cdot Δ = k Δ

k = \frac{E \cdot A}{L} = \frac{3000 \cdot 400}{500} = 2400

kN/cm

\to

Durchmesser der einzelnen Pfähle zu y-Achse berechnen :

d 1 = 2,50 \cdot cos 0 0 = 2,5000 m

d 2 = 2,50 \cdot cos 36 = 2,0225 m

d 3 = 2,50 \cdot cos 72 = 0,7725 m

Δ 1 = Δ 6

Δ 2 = Δ 10 = Δ 5 = Δ 7

Δ 3 = Δ 9 = Δ 4 = Δ 8

muss ich denn jetzt genau wie bei der Plattenaufgabe mit der Formel des Kreisausschnitts rechnen ?:

b = \frac{r \cdot π \cdot α}{180}

?

Also bei

Δ 1 = Δ 6 = \frac{2,5 \cdot π \cdot α}{180}

F 1 = F 6 = k Δ 1 \Rightarrow k \cdot \frac{2,5 \cdot π \cdot α}{180}

und so weiter..
und dann die My Gleichung aufstellen (Rückwärstrechnen da My gegeben ist) und nach

α

auflösen und zum Schluss dann einfach in die einzelnen Funktionen einsetzen ?

anonymous

08:51 Uhr, 14.02.2014

Hallo nochmals.
Nennen wir diese zweite Aufgabe mit der Kreisplatte doch mal Aufgabe 2. Und wie du schon richtig bemerkt hast, ist diese doch sehr sehr ähnlich, wie die erste Aufgabe.

a)

Grundsätzlich: wenn du irgendwelche Variablen einführst, bitte, gib dem Leser, gib dem Korrektor, gib mir die Chance dich zu verstehen, indem du erklärst, was du unter diesen Variablen verstehst. Sonst muss man sich immer graue Haare machen: Was ist in deinem Verständnis nun wieder

b,

was ist

α,

was ist

δ,

was ist... ???

b)

Weil die Aufgabe so ähnlich ist, darf ich mich kurz fassen.

Sei Winkel

γ

der Winkel unter der die Pfähle im Kreis angeordnet sind, ausgehend von der x-Achse.
Empfehlung:

γ

einzeichnen!
x-Koordinate der einzelnen Pfähle (nicht 'DurSCHmesser'):

x_{i} = 2.5 m \cdot cos (γ_{i})

c)

Sei

φ_{y}

der Winkel um die y-Achse, um den die Platte elastisch verdreht wird.
Dann ist die Höhenänderung

z_{i}

der einzelnen Anschlusspunkte der Pfähle:

z_{i} = x_{i} \cdot φ_{y}

Entsprechend die Dehnung

ε :

ε_{i} = \frac{Δ l}{L} = \frac{z_{i}}{L}

Längskraft in den einzelnen Pfählen:
Fz_i

= A \cdot E \cdot ε_{i}

d)

Moment:

\sum M = 0 = M_{y} + \sum

(Fz_i

\cdot x_{i})

aleph-math aktiv_icon

16:23 Uhr, 14.02.2014

hallo!

Ich will keine Verwirrung stiften, aber ich seh das mit d. Drehung anders.
1) Wenn wir, wie d. Zeichn. vermuten läßt, die xy-Ebene als d. Plattenebene annehmen, so heißt "..um Mittelpkt drehen", daß d. Drehachse z u. nicht y ist. Sonst müßte es "..um eine Achse durch M quer zur Platte" heißen. "in y-Richtg." heißt f. mich, daß in d. xy-Ebene(!) d. x-Achse in Richtg. y-Achse wandert u. umgekehrt. Dann aber geht d. Platte NICHT auf d. einen Seite (neg. x) in z-Richtg. nach unten & auf d. anderen (pos. x) nach oben, sond. d. Platte dreht sich in d. xy-Ebene um d. Winkel

φ

. Die Durchstoßpkt d. Stützen wandern also v. P(x,y) nach P'(x',y') auf einem Kreis um M mit d. Radius d. ursprüng. Entfern. von M

(r^{2} = x^{2} + y^{2}; x ʹ = r \cos φ, y ʹ = r \sin φ)

. Damit wird KEIN Pfahl kürzer, sond. ALLE um eine Strecke länger, die vom Radius abhängt. In d. Stützen treten dadurch Zug- (eher Scher-, nicht?)kräfte sowohl in d. xz- wie d. yz-Ebene auf!

Für Details muß ich selbst erst rechnen, also ein wenig Geduld! Bis dahin gutes Gelingen & viel Erfolg!

Alles Gute!

Jibril aktiv_icon

04:10 Uhr, 15.02.2014

Hallo,

danke für die Mühe zuerst einmal.. und ich werde ab jetzt versuchen zu erklären was ich mit den einzelnen variablen meine..(und ja das war ein dummer Fehler "DurSCHmesser" haha.. ka wie das passieren konnte)

..hab es ehrlich gesagt noch nicht ganz verstanden..

bei der Höhenänderung der Platte von Aufgabe 1 haben wir für

Δ

folgend gerechnet:

b = \frac{r \cdot π \cdot α}{180}

(siehe Anhang)

da hatten wir

z . B

Δ 1 = Δ 5 = Δ 9 = \frac{3 m \cdot 1 \cdot π}{180} = 0,0524 m

(Zug)

da war

φ =

1°

Bei Aufgabe 2 haben wir jetzt zwar

φ

nicht bekannt, aber sollte es dann nicht trotzdem die selbe Formel bleiben?

also

Δ_{i} = \frac{x_{i} \cdot α \cdot π}{180}

z . B

Δ 1 = Δ 6 = \frac{2,5 m \cdot α \cdot π}{180}

?

es gilt doch bei der Formel

α = φ

?
da bei Aufgabe 1 ja genau so gerechnet wurde (siehe noch immer Anhang)

wenn nicht, woher schließt du

φ \cdot x_{i}

meine Formel kommt vom Kreisausschnitt..

Das ist glaub ich das einzige was ich zu dieser Aufgabe noch verstehen muss.

Vielen Dank nochmal..

@aleph-math:
also das Ergebnis das wir hier errechnet haben stimmt mit meiner vorgegebenen Lösung überein..es heißt ja auch um die y-Achse rotieren und nicht nur um den Mittelpunkt, da kann man ja davon ausgehen das sie sich um die y-achse dreht oder nicht? wiederum ist ja My gesucht, was doch auch darauf vermuten lässt..

anonymous

09:44 Uhr, 15.02.2014

Ich gehe immer noch davon aus, dass eine Drehung um die y-Achse gemeint ist. Um derartige Missverständnisse zu vermeiden, wäre es natürlich auch hilfreich, wenn der Aufgabensteller die Aufgabenstellung im Originaltext wiedergäbe.

Zur Winkelbezeichnung: Wie gesagt:
"Grundsätzlich: wenn du irgendwelche Variablen einführst, bitte, gib dem Leser, gib dem Korrektor, gib mir die Chance dich zu verstehen, indem du erklärst, was du unter diesen Variablen verstehst."
Und:
"Sei

φ_{y}

der Winkel um die y-Achse, um den die Platte elastisch verdreht wird."

Ich ahne, dass du unter deinem Winkel

α

das gleiche meinst. Also, dann ja:

α = φ_{y}

Aus deinen Ausführungen muss ich raten, wo du jetzt noch unsicher bist. Vermutlich bei der Formel:

z_{i} = x_{i} \cdot φ_{y} = x_{i} \cdot φ_{y} \cdot {(π

[

rad]) / (180°) }

Mach dir klar: Die Formel ist richtig, ob du nun den Klammerausdruck

{(π

[

rad]) / (180°) }
hinschreibst, oder nicht.
Das ist ja nur ein Umrechenfaktor der Winkeleinheiten, also von Grad in rad oder umgekehrt. Es gilt doch:
180°

= π

rad
also gilt doch auch:

1 =

{

(pi[rad]) / (180°)}

= {

(180°) / (pi

[

rad]) }

Und daher eben:

z_{i} = x_{i} \cdot φ_{y} = x_{i} \cdot φ_{y} \cdot 1 = x_{i} \cdot φ_{y} \cdot

{

(pi[rad]) / (180°)}

Jibril aktiv_icon

21:40 Uhr, 15.02.2014

Vielen lieben Dank!!!

jetzt hab ich es endlich verstanden und auch die Afg gelöst.
Es lag wirklich nur an der Umrechnung von Grad auf Radiant, das hatte ich gar nicht betrachtet, danke das du mir das so ausführlich erklärt hast, habe mir gerade noch einmal ein video zu Radiant angesehen...

so zu Vervollständigung schreibe ich noch mal die Rechnung und das Ergebnis:

x_{1} = 2,50 \cdot cos 0 0 = 2,5000 m

x_{2} = 2,50 \cdot cos 36 = 2,0225 m

x_{3} = 2,50 \cdot cos 72 = 0,7725 m

Δ 1 = Δ 6

Δ 2 = Δ 10 = Δ 5 = Δ 7

Δ 3 = Δ 9 = Δ 4 = Δ 8

F 1 = F 2 = k Δ_{1} = k \cdot 2,5 \cdot φ

. .

\sum M = k \cdot φ (2 \cdot {2,5}^{2} + 4 \cdot {2,0225}^{2} + 4 \cdot {0,7725}^{2}) - M_{y}

M_{y} = 2400

\cdot φ (31,2491)

φ = 0,133

[

rad]

Danke

Jibril aktiv_icon

21:40 Uhr, 15.02.2014

x_{1} = 2,50 \cdot cos 0 0 = 2,5000 m

x_{2} = 2,50 \cdot cos 36 = 2,0225 m

x_{3} = 2,50 \cdot cos 72 = 0,7725 m

Δ 1 = Δ 6

Δ 2 = Δ 10 = Δ 5 = Δ 7

Δ 3 = Δ 9 = Δ 4 = Δ 8

F 1 = F 2 = k Δ_{1} = k \cdot 2,5 \cdot φ

. .

\sum M = k \cdot φ (2 \cdot {2,5}^{2} + 4 \cdot {2,0225}^{2} + 4 \cdot {0,7725}^{2}) - M_{y}

M_{y} = 2400

\cdot φ (31,2491)

φ = 0,133

[

rad]

Danke

anonymous

12:32 Uhr, 17.02.2014

Hallo Jibril
Ich hab's nicht im Detail kontrolliert.
Aber, ich als Korrektor würde dir schon der Form halber Abzug geben.
Du schreibst:

Δ 1 = Δ 6

Vermutlich verstehst du unter

Δ

die Stab-Längenänderung.
Und dann ist das eindeutig falsch!
Wenn der Stab 1 länger werden sollte, dann wird der Stab 6 doch kürzer!
Bei dieser Aufgabenstellung magst du mit dieser Unkorrektheit noch durch kommen, da sich das Vorzeichen später durch Quadrieren wieder raus nimmt.
Sei aber versichert: mit derart unpräziser Herangehensweise wirst du eher früher als später auf die Nase fallen.
Mein Ratschlag: Nimm es genauer mit den Vorzeichen.

Ansonsten Glückwunsch!

aleph-math aktiv_icon

19:29 Uhr, 17.02.2014

Einen schö. Abend! (14-2-14)

Wenn d. Lösg hier mit d. "offiz." Lösg übereinstimmt, hab ich wohl schlechte Karten.. :(
Trotzd. bin ich nicht überzeugt, es sei denn, ihr versteht unter "..in Richtg." etc. 'was anderes als ich bzw d. landlf. Semantik. Man muß nur d. Bemerk. im letzten Post mit d. Aufg.stellung vergleichen:

In d. Fußnote "@aleph" steht: "..um y-Achse rotieren.."; im Aufg.blatt find ich das nirgends! Dort heißt es: "Durch .. My verdreht sich d. Platte um 1° *IN Y-Richtg. UM d. MITTELPKT M*." Also MittelPKT, nicht -Achse! Viell. täusch ich mich, aber ich hab gelernt, daß eine "Drehg um einen Pkt" p.Def. immer um eine Achse durch diesen Pkt. erfolgt, die senkr. zur Drehebene steht. Wo & wie d. Drehg. tatsäch. stattfindet, läßt sich also entw. durch d. Drehachse o. d. Drehebene finden.
D. Achse geht wie gesagt (nur) durch d. Mittelpkt., hat also mit d. Zeichg.ebene (=Platte) nur diesen Pkt gemeinsam; mit and. Worten, sie zeigt aus d. Platte heraus o. in diese hinein, was allerd. noch keine bestimmte Richtg. festlegt. Am Einfachsten wäre d. Annahme, sie stünde senkr., dh. parallel zur z-Achse. Drehebene wäre dann d. Platte.
Andersrum, nehmen wir d. Ebene aufs Korn. Es heißt: "... dreht sich in y-Richtg", dh. doch "zur y-Achse hin"; danach erfolgt d. Drehg entw. in d. xy- o. d. yz-Ebene. In Verbing mit d. ob. Feststellg, daß d. Drehachse nicht in d. Platte (xy-Ebene) liegt (liegen kann), u. d. Vorgabe, daß d. Kraftwirkg nur in y-Richtg erfolgt, bleibt m.M. nur d. Platte als Drehebene & z als Drehachse.

(16-2-14) Wie angedeutet, wollt ich meine Argum. schon vor Tagen senden, mich aber auch nicht blamieren. So hab ich d. ganze WE gerechnet bzw überlegt, ob & ggf wie wir d. unterschied. Standpkt auf 1 Nenner kriegen.
Ich glaube (bzw fürchte ;-), d. Ursache entdeckt zu haben: d. unterschied. Orientierg von MomentVEKTOR bzw. DrehSINN & DrehEBENE bzw. Drehung o. Kraftwirkg.! Bekanntl. stehen diese aufein. senkrecht.. Ich fürchte, wo ihr bzw. d. Aufg.steller von "Drehg. in Richtg..." sprecht & d. Vektor/Drehsinn meint, versteh ich (zumind. hab ich das) d. Drehebene! Wenn d. Drehvektor gemeint ist, erfolgt d. Drehbeweg. tats. um d. y-Achse u. zwar (im Rechtssystem) so, daß sich d. Platte links (Pfosten 1,5,9) in z-Richt. hebt & re. senkt. So habt ihr ja auch gerechnet, denk ich.
Ich kann aber nicht verhehlen, daß d. Aufg.stellung/-formulierg in d. Zusammenh. doch recht mißverständl. ist.. :(

Aber es gibt mögl.weise auch da einen Einwand: Bei Drehg. d. - wie angenommen - starren Platte, verschieben sich d. Durchstoßpkte um zB.

δ x = r (1 - c o s φ) = 3 \cdot 1.523.1 0^{- 4} = 0.0457

(cm) f. Pfosten1 ein wenig in x-Richtg.! Kann mich nicht erinnern, habt ihr das berücksicht.? Diese laterale Änderg ist immerhin 0,87% d. senkr. Änderg.

Und noch was: wenn meine Interpr. auch nicht richtig war, wie wär's damit als zusätzl. Aufg.? Unrealist. ist ja eine Drehg. um d. z-Achse wohl nicht (zB. bei Wind)!

Alles Gute & gutes Gelingen!

anonymous

21:01 Uhr, 17.02.2014

@Jibril
Ich empfehle dir, deine Rechnung nochmals in Ruhe zu kontrollieren. Ich komme auf einen anderen Ergebniswert.

@aleph-math
Ich habe es mir nochmals angeschaut, und bin mittlerweile der Ansicht, dass im Sinne der Drehrichtung die Aufgabenstellung unzweifelhaft ist.

>

Die Skizze zeigt, dass die Platte parallel zur xy-Ebene liegt.

>

Das Moment trägt die Bezeichnung "My", was dringend schließen lässt, dass ein Moment um die y-Achse gemeint ist.

>

In der Skizze wird dies nochmals durch den roten Doppelpfeil bestätigt.

Nicht enttäuscht sein! Du hast dir viele wertvolle Gedanken gemacht, und die Mühe, die du in deine Worte gelegt hast, ist aller Achtung wert!

Jibril aktiv_icon

00:33 Uhr, 19.02.2014

kann es sein, dass ich einfach nur das Komma verschieben musste und bzw. vorher die Einheit falsch hatte also im nun:

13,33

[

rad] ?

anonymous

12:45 Uhr, 19.02.2014

Ja, ich darf ermutigen, dass 'nur' die Komma-Stellen verschoben sein könnten.
Allerdings,

φ_{y} = 13.33

[

rad]
ist mehr 2 komplette Umdrehungen. Nein, das wird immer unkommoder. Ich darf dir versichern, mein Ergebniswert ist nicht nur kleiner, sondern auch realistischer.

Empfehlung:
Nicht raten, sondern rechnen, und konsequent die Einheiten mit berücksichtigen.

Jibril aktiv_icon

00:11 Uhr, 20.02.2014

Oh ich glaub ich hab das Komma auf die falsche Seite gesetzt, hehe
ok nochmal ansonsten weiß ich nicht weiter...

zuerst einmal :
2400kn/cm = 240000kn/m

10MNm = 10000knm

((240000 \cdot 2,5 \cdot φ \cdot 2,5 + 240000 \cdot 2 \cdot 2,0225 \cdot φ ⋆ 2,0225 + 240000 \cdot 2 \cdot 0,7725 \cdot φ \cdot 0,7725) \cdot 2) - 10000 = 0

240000 \cdot ((2,5 \cdot φ \cdot 2,5 + 2 \cdot 2,0225 \cdot φ ⋆ 2,0225 + 2 \cdot 0,7725 \cdot φ \cdot 0,7725) \cdot 2) - 10000 = 0

240000 \cdot φ \cdot ((2,5 \cdot 2,5 + 2 \cdot 2,0225 \cdot 2,0225 + 2 \cdot 0,7725 \cdot 0,7725) \cdot 2) - 10000 = 0

240000 \cdot φ \cdot (({2,5}^{2} + 2 \cdot {2,0225}^{2} + 2 \cdot {0,7725}^{2}) \cdot 2) - 10000 = 0

= 7499772 \cdot φ = 10000

φ = 0,001333

[

rad]

richtig ?

so dann muss wohl die Musterlösung wohl auch falsch sein, weil da steht

0,133

[

rad]

anonymous

12:10 Uhr, 20.02.2014

Die Formeln recht umgestellt komme ich auf:

φ_{y} = \frac{M_{y} \cdot L}{A \cdot E \cdot \sum x_{i}^{2}}

und das ausgerechnet komme ich auch auf:

φ_{y} = 0.00133

:-)

Jibril aktiv_icon

14:48 Uhr, 20.02.2014

hehe ausgezeichnet :-D)

1147328

1145110

	Status: nicht eingeloggt	Noch nicht registriert?